Тригонометрия в егэ по математике профильный уровень

Решение Ященко ЕГЭ 2022 (профиль) Вариант №1 (36 вариантов) Математика

Решение и ответы заданий Варианта №1 из сборника ЕГЭ 2022 по математике (профильный уровень) И. В. Ященко. ГДЗ Решебник профиль для 11 класса. Полный разбор. Ответы с решением.

Задание 1.
Найдите корень уравнения 4 5х+2 = 0,8·5 5х+2 .

Задание 2.
На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Тригонометрия», равна 0,1. Вероятность того, что это вопрос по теме «Внешние углы», равна 0,15. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

Задание 3.
В тупоугольном треугольнике ABC известно, что AC = BC = 10, высота AH равна √51. Найдите косинус угла ACB.

Задание 4.
Найдите значение выражения

Задание 5.
Цилиндр вписан в правильную четырёхугольную призму. Радиус основания и высота цилиндра равны 3. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Задание 6.
На рисунке изображён график функции 𝑦 = 𝑓(𝑥). На оси абсцисс отмечены точки −2, –1, 1, 2. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

Задание 7.
При температуре 0°С рельс имеет длину 𝑙0 = 10 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону 𝑙(𝑡°) = 𝑙0(1 + 𝛼∙𝑡°), где 𝛼 = 1,2∙10 −5 (°С ) −1 – коэффициент теплового расширения, 𝑡° – температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 6 мм? Ответ дайте в градусах Цельсия.

Задание 8.
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 105 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 7 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 4 часа. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в B. Найдите скорость велосипедиста на пути из B в А. Ответ дайте в км/ч.

Задание 9.
На рисунке изображён график функции вида f(x) = ax 2 + bx + c, где числа a, b и c – целые. Найдите значение f (−5).

Задание 10.
Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 30% этих стекол, вторая – 70%. Первая фабрика выпускает 5% бракованных стекол, а вторая – 4%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Задание 11.
Найдите наименьшее значение функции y = \frac x√x – 3x + 9 на отрезке [0,25; 30].

Задание 12.
а) Решите уравнение 2sin 3 (π + x) = \frac cos(x – \frac ).
Б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку [-\frac;-\frac] .

Задание 13.
Дана правильная треугольная пирамида SABC, сторона основания AB = 16, высота SH = 10, точка K – середина бокового ребра SА. Плоскость, параллельная плоскости АВС, проходит через точку K и пересекает ребра SB и SC в точках Q и P соответственно.

А) Докажите, что площадь четырёхугольника BCPQ составляет \frac площади треугольника SBC
Б) Найдите объем пирамиды KBCPQ.

Задание 14.
Решите неравенство (4 х – 5·2 х ) 2 – 20(4 х – 5·2 х ) ≤ 96.

Задание 15.
В июле 2025 года планируется взять кредит на 8 лет. Условия его возврата таковы:
– в январе 2026, 2027, 2028, 2029 годов долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
– в январе 2030, 2031, 2032, 2033 годов долг возрастает на 18% по сравнению с концом предыдущего года;
– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
– в июле каждого года должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
– к июлю 2033 года долг должен быть полностью погашен.
Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат до полного его погашения составит 1125 тысяч рублей?

Задание 16.
Точки A, B, C, D и E лежат на окружности в указанном порядке, причем AE = ED = CD, а прямые AC и BE перпендикулярны. Отрезки AC и BD пересекаются в точке T.

А) Докажите, что прямая EC пересекает отрезок TD в его середине.
Б) Найдите площадь треугольника ABT, если BD = 6, АЕ = √6.

Задание 17.
Найдите все значения 𝑎, при каждом из которых уравнение

Имеет ровно один корень.

Задание 18.
На доске написаны три различных натуральных числа. Второе число равно сумме цифр первого, а третье равно сумме цифр второго.

А) Может ли сумма этих чисел быть равна 2022?
Б) Может ли сумма этих чисел быть равна 2021?
В) В тройке чисел первое число трёхзначное, а третье равно 2. Сколько существует таких троек?

Источник варианта: Сборник ЕГЭ 2022. ФИПИ школе. Математика профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. Под редакцией И. В. Ященко. 36 вариантов.

Тест по тригонометрии «Основные тригонометрические тождества». Тест предназначен для студентов первых курсов СПО всех специальностей для проверки знания формул по данной теме.

Умея применять эти формулы для ЕГЭ по математике, профильный уровень вам уже будет решить легче. Но это далеко не все, что нужно знать, чтобы получить сто баллов за ЕГЭ.

Какие формулы необходимы для сдачи ЕГЭ по профильной математике?

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.

Ege314.ru

20.03.2020 16:51:50

2020-03-20 16:51:50

Главные формулы для ЕГЭ по профильной математике

Ученики, сдающие базовую математику, почти не тратят времени на подготовку к ней, ведь в экзамене нужно решить лишь задания, которые требуют самых основ. Тем же выпускникам, которые хотят поступать в технические вузы, предстоит готовиться не только к предметам по выбору, но и к профилю. В этой статье мы расскажем, какие формулы для ЕГЭ по математике (профильный уровень) сделают подготовку легче, а баллы на экзамене — выше.

Какие формулы необходимы для сдачи ЕГЭ по профильной математике?

Помимо очевидного, что для сдачи профиля нужно уметь складывать, вычитать и умножать, необходимы еще некоторые знания. Все это проходится в течение школы, но повторить или заполнить пробелы перед экзаменом нужно обязательно. Вот, что пригодится:

Формулы сокращенного умножения; Арифметическая и геометрическая прогрессии; Вероятность; Свойства степеней; Свойства логарифмов; Тригонометрия; Производные; Первообразные.

Список внушительный, но вполне реальный, чтобы его выучить. Для того, чтобы лишний раз не гуглить в интернете «формулы для ЕГЭ по математике профильный уровень», приложим их ниже. А начнем по порядку из списка выше.

Формулы сокращённого умножения

Первые в нашем списке – формулы сокращенного умножения – нужны для решения задания №9 из профильного уровня. Вам встретятся задачи на преобразование выражений, поэтому умение это делать будет вознаграждено баллами.

Вот то, что будет вашим спасательным кругом:

Есть те, которые знать не обязательно. Но чем большими знаниями вы будете обладать, тем легче вам будет на экзамене. Вот они:

Умея применять эти формулы для ЕГЭ по математике, профильный уровень вам уже будет решить легче. Но это далеко не все, что нужно знать, чтобы получить сто баллов за ЕГЭ.

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Для задания №19 нужно знание арифметической и геометрической прогрессии. Прикладываем формулы для ЕГЭ по математике, профильный уровень которой невозможен без их знания:

Вероятность

Вероятность встречается в задании №4, а ведь в самом начале обычно ставят легкие задания. Тем не менее, придется применять знания, которые представлены ниже:

Перейдем к свойствам степеней, ведь в них тоже есть, что запомнить.

Свойства степеней

Эти свойства нужно знать и для того, чтобы решить «базу», так что гуманитарии тоже могут обратить внимание на это:

Как вы видите, запоминать не очень много, зато формулы не самые простые. Но есть еще сложнее, и сейчас узнаем, какие они.

Свойства логарифмов

Формулы логарифмов лучше всего начать с их определения:

Теперь перейдем к более сложному:

Тригонометрия

Тригонометрические уравнения встречаются в задании №13. Для того, чтобы заработать баллы, нужно знать это:

Но это еще не все. Есть такая вещь, как основное тригонометрическое тождество. Вот оно:

Формулы двойного угла:

Формулы суммы и разности аргументов:

Преобразование суммы и разности в произведение:

Формулы половинного аргумента:

На этом с тригонометрией все.

Производные

Начнем с основных правил дифференцирования:

Производные элементарных функций:

Закончим эту статью первообразными.

Первообразные

Она выглядит так:

То, что работа предстоит колоссальная — и правда, и нет. Да, придется хорошо постараться, чтобы набрать высокие баллы, так как составители ЕГЭ все больше усложняют экзамен. С другой стороны, хотя бы часть формул, описанных выше, вы уже знаете. А значит, работы хоть на немного, но меньше. А это ли не счастье в такие тяжелые времена подготовки?

А) Может ли сумма этих чисел быть равна 2022?
Б) Может ли сумма этих чисел быть равна 2021?
В) В тройке чисел первое число трёхзначное, а третье равно 2. Сколько существует таких троек?

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Для задания №19 нужно знание арифметической и геометрической прогрессии. Прикладываем формулы для ЕГЭ по математике, профильный уровень которой невозможен без их знания:

Вероятность встречается в задании №4, а ведь в самом начале обычно ставят легкие задания. Тем не менее, придется применять знания, которые представлены ниже:

Перейдем к свойствам степеней, ведь в них тоже есть, что запомнить.

Задание 7.
При температуре 0°С рельс имеет длину 𝑙0 = 10 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону 𝑙(𝑡°) = 𝑙0(1 + 𝛼∙𝑡°), где 𝛼 = 1,2∙10 −5 (°С ) −1 – коэффициент теплового расширения, 𝑡° – температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 6 мм? Ответ дайте в градусах Цельсия.

Обратные тригонометрические функции. Арксинус.

В В тройке чисел первое число трёхзначное, а третье равно 2.

Umschool. net

16.06.2018 13:20:31

2018-06-16 13:20:31

Тесты по теме «Тригонометрия» онлайн

Тест по тригонометрии «Основные тригонометрические тождества». Тест предназначен для студентов первых курсов СПО всех специальностей для проверки знания формул по данной теме.

Формулы приведения тригонометрических функций

Формулы приведения тригонометрических функций. Учитесь и быдьте умными. Да осилит дорогу идущий.

Обратные тригонометрические функции. Арккосинус.

Перед Вами тренировочный тест, проверяющий усвоение небольшой, логически завершенной части темы «Обратные тригонометрические функции. Арккосинус». Содержание и уровень сложности включенных в него заданий, в основном, отвечают обязательным требованиям к математической подготовке студентов, обучающихся по специальностям технического профиля. Планируется, что на выполнение этого теста Вы потратите не более 10-15 минут.

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике

Тест предназначен для учащихся средней школы для проверки уровня знаний по теме «Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике».

Обратные тригонометрические функции. Арксинус.

Перед Вами тренировочный тест, проверяющий усвоение небольшой, логически завершенной части темы «Обратные тригонометрические функции. Арксинус». Содержание и уровень сложности включенных в него заданий, в основном, отвечают обязательным требованиям к математической подготовке студентов, обучающихся по специальностям технического профиля. Планируется, что на выполнение этого теста Вы потратите не более 10-15 минут.

Простейшие тригонометрические уравнения

Тема: Простейшие тригонометрические уравнения. Стандартные тригонометрические уравнения, уравнения приводимые к стандартным, частные случаи.

Тригонометрический круг

Данный тест проверяет владение тригонометрическим кругом — основной моделью для работы с тригонометрическими функциями, уравнениями и неравенствами.

Формулы двойного аргумента в заданиях ЕГЭ.

Тест для обучающихся средней школы, предназначен для подготовки к ЕГЭ и проверки уровня знаний по теме «Формулы двойного угла».

Обратные тригонометрические функции. Арктангенс

Перед Вами тренировочный тест, проверяющий усвоение небольшой, логически завершенной части темы «Обратные тригонометрические функции. Арктангенс». Содержание и уровень сложности включенных в него заданий, в основном, отвечают обязательным требованиям к математической подготовке студентов, обучающихся по специальностям технического профиля. Планируется, что на выполнение этого теста Вы потратите не более 10-15 минут.

Простейшее тригонометрическое уравнение tg t = a

Перед Вами тренировочный тест, проверяющий усвоение небольшой, логически завершенной части темы «Простейшее тригонометрическое уравнение tg t= a». Содержание и уровень сложности включенных в него заданий, в основном, отвечают обязательным требованиям к математической подготовке студентов, обучающихся по специальностям технического профиля. Планируется, что на выполнение этого теста Вы потратите не более 10-15 минут.

Викторина о тригонометрии

Викторина о разделе математики, изучающем функции угла: синус, косинус и т. п. В рамках школьной программы.

Обратные тригонометрические функции. Арккотангенс

Перед Вами тренировочный тест, проверяющий усвоение небольшой, логически завершенной части темы «Обратные тригонометрические функции. Арккотангенс». Содержание и уровень сложности включенных в него заданий, в основном, отвечают обязательным требованиям к математической подготовке студентов, обучающихся по специальностям технического профиля. Планируется, что на выполнение этого теста Вы потратите не более 10-15 минут.

Основные понятия тригонометрии. Повторение

Данный тест предназначен для проверки уровня знаний по основным формулам и понятиям тригонометрии. Расчитан для учащихся старших классов и студентов 1 курса СПО. Задания соответствуют 1 части профильного уровня ЕГЭ по математике.

Перейдем к свойствам степеней, ведь в них тоже есть, что запомнить.

Перед Вами тренировочный тест, проверяющий усвоение небольшой, логически завершенной части темы «Обратные тригонометрические функции. Арккотангенс». Содержание и уровень сложности включенных в него заданий, в основном, отвечают обязательным требованиям к математической подготовке студентов, обучающихся по специальностям технического профиля. Планируется, что на выполнение этого теста Вы потратите не более 10-15 минут.

Данный тест предназначен для проверки уровня знаний по основным формулам и понятиям тригонометрии. Расчитан для учащихся старших классов и студентов 1 курса СПО. Задания соответствуют 1 части профильного уровня ЕГЭ по математике.

А) Докажите, что прямая EC пересекает отрезок TD в его середине.
Б) Найдите площадь треугольника ABT, если BD = 6, АЕ = √6.

Производные

Простейшее тригонометрическое уравнение tg t a.

Onlinetestpad. com

25.03.2019 0:17:43

2019-03-25 00:17:43

Источники:

Https://ege314.ru/tipovye-ekzamenatsionnye-varianty-ege-profilnyj-uroven/reshenie-yaschenko-ege-2022-profil-variant-1-36-variantov-matematika/

Https://umschool. net/journal/ege/glavnye-formuly-dlya-ege-po-profilnoj-matematike/

Https://onlinetestpad. com/ru/tests/trigonometry

Все виды задания 4 ЕГЭ по математике » /> » /> .keyword { color: red; } Тригонометрия в егэ по математике профильный уровень

Все виды задания 4 ЕГЭ по математике

Разбор решения заданий ЕГЭ по математике профильного уровня

В этой рубрике мы публикуем подробное решение и разбор типовых заданий ЕГЭ по математике профильного уровня. Как решать уравнения, как находить косинус и синус, как найти значение выражения, решение текстовых задач и нахождение производных, найти вероятность и многое другое. Разбираем все задания понятно и доступно со схемами, помогающими понять решение заданий.

Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 30% этих стёкол

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города A в город B, расстояние между которыми равно 105 км.

При температуре 0 °С рельс имеет длину =10 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение

На рисунке изображен график y=f (x). На оси абсцисс отмечены точки -2, -1, 1, 2. В какой из этих точек

Найдите значение выражения Для решения подобных заданий нужно будет вспомнить формулы приведения тригонометрических функций.

В тупоугольном треугольнике ABC известно, что AC=BC=10, высота AH равна √51. Найдите косинус угла ACB.

Б) Укажите все корни, принадлежащие промежутку \left( \frac2;\,\frac2\right].

Но \sin ^ 2x-\cos ^2 2x= (\sin x-\cos 2x)\cdot (\sin x+\cos 2x) и

Условие

Согласно формуле приведения, ctg left frac 2-x right tgx.

Mathematics-repetition. com

16.11.2018 5:27:38

2018-11-16 05:27:38

Все виды задания 4 ЕГЭ по математике

В презентации представлен чёткий алгоритм решения уравнений вида sinx=a, cosx=a, tgxa=a.

Правители России

Мини-конспекты по истории.

Задача о разорении игрока. Вероятность, задание 10

Первый член последовательности целых чисел равен 0. Каждый следующий член последовательности с вероятностью p=20/29 на единицу больше предыдущего и с вероятностью 1-p на единицу меньше предыдущего. Какова вероятность того, что какой-то член этой последовательности окажется равен -1?

А) Решите уравнение: \cos ^2x+\cos ^2\frac\pi 6=\cos ^22x+\sin ^2\frac\pi 3;

\cos 2x=1-2 \sin ^2 x, поэтому уравнение примет вид

Задание №1177

Источник Математика.

4ege. ru

25.03.2018 6:53:22

2018-03-25 06:53:22

Задания по теме «Тригонометрические уравнения»

А) Решите уравнение 2(\sin x-\cos x)=tgx-1.

Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку \left[ \frac2;\,3\pi \right].

Решение

А) Раскрыв скобки и перенеся все слагаемые в левую часть, получим уравнение 1+2 \sin x-2 \cos x-tg x=0. Учитывая, что \cos x \neq 0, слагаемое 2 \sin x можно заменить на 2 tg x \cos x, получим уравнение 1+2 tg x \cos x-2 \cos x-tg x=0, которое способом группировки можно привести к виду (1-tg x)(1-2 \cos x)=0.

1) 1-tg x=0, tg x=1, x=\frac\pi 4+\pi n, n \in \mathbb Z;

2) 1-2 \cos x=0, \cos x=\frac12, x=\pm \frac\pi 3+2\pi n, n \in \mathbb Z.

Б) С помощью числовой окружности отберём корни, принадлежащие промежутку \left[ \frac2;\, 3\pi \right].

X_1=\frac\pi 4+2\pi =\frac4,

X_2=\frac\pi 3+2\pi =\frac3,

X_3=-\frac\pi 3+2\pi =\frac3.

Ответ

А) \frac\pi 4+\pi n, \pm\frac\pi 3+2\pi n, n \in \mathbb Z;

Б) \frac3, \frac3, \frac4.

Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Задание №1178

Условие

А) Решите уравнение (2\sin ^24x-3\cos 4x)\cdot \sqrt =0.

Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку \left( 0;\,\frac2\right] ;

Решение

А) ОДЗ: \begin tgx\geqslant 0\\x\neq \frac\pi 2+\pi k, k \in \mathbb Z. \end

Исходное уравнение на ОДЗ равносильно совокупности уравнений

\left[\!\!\begin 2 \sin ^2 4x-3 \cos 4x=0,\\tg x=0. \end\right.

Решим первое уравнение. Для этого сделаем замену \cos 4x=t, t \in [-1; 1]. Тогда \sin^24x=1-t^2. Получим:

T_1=\frac12, t_2=-2, t_2\notin [-1; 1].

4x=\pm \frac\pi 3+2\pi n,

X=\pm \frac\pi +\frac<\pi n>2, n \in \mathbb Z.

Решим второе уравнение.

Tg x=0,\, x=\pi k, k \in \mathbb Z.

При помощи единичной окружности найдём решения, которые удовлетворяют ОДЗ.

Знаком «+» отмечены 1 — я и 3 — я четверти, в которых tg x>0.

Получим: x=\pi k, k \in \mathbb Z; x=\frac\pi +\pi n, n \in \mathbb Z; x=\frac+\pi m, m \in \mathbb Z.

Б) Найдём корни, принадлежащие промежутку \left( 0;\,\frac2\right].

Ответ

А) \pi k, k \in \mathbb Z; \frac\pi +\pi n, n \in \mathbb Z; \frac+\pi m, m \in \mathbb Z.

Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Задание №1177

Условие

А) Решите уравнение: \cos ^2x+\cos ^2\frac\pi 6=\cos ^22x+\sin ^2\frac\pi 3;

Б) Укажите все корни, принадлежащие промежутку \left( \frac2;\,\frac2\right].

Решение

А) Так как \sin \frac\pi 3=\cos \frac\pi 6, то \sin ^2\frac\pi 3=\cos ^2\frac\pi 6, значит, заданное уравнение равносильно уравнению \cos^2x=\cos ^22x, которое, в свою очередь, равносильно уравнению \cos^2x-\cos ^2 2x=0.

Но \cos ^2x-\cos ^22x= (\cos x-\cos 2x)\cdot (\cos x+\cos 2x) и

\cos 2x=2 \cos ^2 x-1, поэтому уравнение примет вид

(\cos x-(2 \cos ^2 x-1))\,\cdot (\cos x+(2 \cos ^2 x-1))=0,

(2 \cos ^2 x-\cos x-1)\,\cdot (2 \cos ^2 x+\cos x-1)=0.

Тогда либо 2 \cos ^2 x-\cos x-1=0, либо 2 \cos ^2 x+\cos x-1=0.

Решая первое уравнение как квадратное уравнение относительно \cos x, получаем:

(\cos x)_=\frac4=\frac4. Поэтому либо \cos x=1, либо \cos x=-\frac12. Если \cos x=1, то x=2k\pi, k \in \mathbb Z. Если \cos x=-\frac12, то x=\pm \frac3+2s\pi, s \in \mathbb Z.

Аналогично, решая второе уравнение, получаем либо \cos x=-1, либо \cos x=\frac12. Если \cos x=-1, то корни x=\pi +2m\pi, m \in \mathbb Z. Если \cos x=\frac12, то x=\pm \frac\pi 3+2n\pi, n \in \mathbb Z.

Объединим полученные решения:

X=m\pi, m \in \mathbb Z; x=\pm \frac\pi 3 +s\pi, s \in \mathbb Z.

Б) Выберем корни, которые попали в заданный промежуток, с помощью числовой окружности.

Получим: x_1 =\frac3, x_2=4\pi, x_3 =\frac3.

Ответ

А) m\pi, m \in \mathbb Z; \pm \frac\pi 3 +s\pi, s \in \mathbb Z;

Б) \frac3, 4\pi, \frac3.

Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Задание №1176

Условие

А) Решите уравнение 10\cos ^2\frac x2=\frac2-x\right) >.

Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие интервалу \left( -2\pi ; -\frac2\right).

Решение

А) 1. Согласно формуле приведения, ctg\left( \frac2-x\right) =tgx. Областью определения уравнения будут такие значения x, что \cos x \neq 0 и tg x \neq -1. Преобразуем уравнение, пользуясь формулой косинуса двойного угла 2 \cos ^2 \frac x2=1+\cos x. Получим уравнение: 5(1+\cos x) =\frac.

Заметим, что \frac= \frac= 5+\frac, поэтому уравнение принимает вид: 5+5 \cos x=5 +\frac. Отсюда \cos x =\frac, \cos x+\sin x =\frac65.

2. Преобразуем \sin x+\cos x по формуле приведения и формуле суммы косинусов: \sin x=\cos \left(\frac\pi 2-x\right), \cos x+\sin x= \cos x+\cos \left(\frac\pi 2-x\right)= 2\cos \frac\pi 4\cos \left(x-\frac\pi 4\right)= \sqrt 2\cos \left( x-\frac\pi 4\right) = \frac65.

Отсюда \cos \left(x-\frac\pi 4\right) =\frac5. Значит, x-\frac\pi 4= arc\cos \frac5+2\pi k, k \in \mathbb Z,

Или x-\frac\pi 4= — arc\cos \frac5+2\pi t, t \in \mathbb Z.

Поэтому x=\frac\pi 4+arc\cos \frac5+2\pi k, k \in \mathbb Z,

Или x =\frac\pi 4-arc\cos \frac5+2\pi t, t \in \mathbb Z.

Найденные значения x принадлежат области определения.

Б) Выясним сначала куда попадают корни уравнения при k=0 и t=0. Это будут соответственно числа a=\frac\pi 4+arccos \frac5 и b=\frac\pi 4-arccos \frac5.

1. Докажем вспомогательное неравенство:

2. Из неравенств (1) по свойству арккосинуса получаем:

При k=-1 и t=-1 получаем корни уравнения a-2\pi и b-2\pi.

\Bigg( a-2\pi =-\frac74\pi +arccos \frac5,\, b-2\pi =-\frac74\pi — arccos \frac5\Bigg). При этом -2\pi

-2\pi

При остальных значениях k и t корни уравнения не принадлежат заданному промежутку.

Действительно, если k\geqslant 1 и t\geqslant 1, то корни больше 2\pi. Если k\leqslant -2 и t\leqslant -2, то корни меньше -\frac2.

Ответ

А) \frac\pi4\pm arccos\frac5+2\pi k, k\in\mathbb Z;

Б) -\frac4\pm arccos\frac5.

Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Задание №1175

Условие

А) Решите уравнение \sin \left( \frac\pi 2+x\right) =\sin (-2x).

Б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [0; \pi ];

Решение

А) Преобразуем уравнение:

\cos x+2 \sin x \cos x=0,

X =\frac\pi 2+\pi n, n \in \mathbb Z;

X=(-1)^\cdot \frac\pi 6+\pi k, k \in \mathbb Z.

Б) Корни, принадлежащие отрезку [0; \pi ], найдём с помощью единичной окружности.

Указанному промежутку принадлежит единственное число \frac\pi 2.

Ответ

А) \frac\pi 2+\pi n, n \in \mathbb Z; (-1)^\cdot \frac\pi 6+\pi k, k \in \mathbb Z;

Б) \frac\pi 2.

Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Задание №1174

Условие

Б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \left[ -\frac; -\frac<\pi >2 \right].

Решение

А) Найдём ОДЗ уравнения: \cos 2x \neq -1, \cos (\pi +x) \neq -1; Отсюда ОДЗ: x \neq \frac \pi 2+\pi k,

K \in \mathbb Z, x \neq 2\pi n, n \in \mathbb Z. Заметим, что при \sin x=1, x=\frac \pi 2+2\pi k, k \in \mathbb Z.

Полученное множество значений x не входит в ОДЗ.

Значит, \sin x \neq 1.

Разделим обе части уравнения на множитель (\sin x-1), отличный от нуля. Получим уравнение \frac 1=\frac 1, или уравнение 1+\cos 2x=1+\cos (\pi +x). Применяя в левой части формулу понижения степени, а в правой — формулу приведения, получим уравнение 2 \cos ^2 x=1-\cos x. Это уравнение с помощью замены \cos x=t, где -1 \leqslant t \leqslant 1 сводим к квадратному: 2t^2+t-1=0, корни которого t_1=-1 и t_2=\frac12. Возвращаясь к переменной x, получим \cos x = \frac12 или \cos x=-1, откуда x=\frac \pi 3+2\pi m, m \in \mathbb Z, x=-\frac \pi 3+2\pi n, n \in \mathbb Z, x=\pi +2\pi k, k \in \mathbb Z.

Б) Решим неравенства

1) -\frac2 \leqslant \frac<\pi >3+2\pi m \leqslant -\frac \pi 2 ,

2) -\frac2 \leqslant -\frac \pi 3+2\pi n \leqslant -\frac \pi

3) -\frac2 \leqslant \pi+2\pi k \leqslant -\frac \pi 2 , m, n, k \in \mathbb Z.

1) -\frac2 \leqslant \frac<\pi >3+2\pi m \leqslant -\frac \pi 2 , -\frac32 \leqslant \frac13+2m \leqslant -\frac12 -\frac6 \leqslant 2m \leqslant -\frac56 , -\frac \leqslant m \leqslant -\frac5.

Нет целых чисел, принадлежащих промежутку \left [-\frac;-\frac5\right] .

2) -\frac 2 \leqslant -\frac<\pi >3+2\pi n \leqslant -\frac<\pi >, -\frac32 \leqslant -\frac13 +2n \leqslant -\frac12 , -\frac76 \leqslant 2n \leqslant -\frac1, -\frac7 \leqslant n \leqslant -\frac1.

Нет целых чисел, принадлежащих промежутку \left[ -\frac7 ; -\frac1 \right].

3) -\frac2 \leqslant \pi +2\pi k\leqslant -\frac<\pi >2, -\frac32 \leqslant 1+2k\leqslant -\frac12, -\frac52 \leqslant 2k \leqslant -\frac32, -\frac54 \leqslant k \leqslant -\frac34.

Этому неравенству удовлетворяет k=-1, тогда x=-\pi.

Ответ

А) \frac \pi 3+2\pi m; -\frac \pi 3+2\pi n; \pi +2\pi k, m, n, k \in \mathbb Z;

Б) -\pi.

Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Задание №1173

Условие

А) Решите уравнение: \sin ^2x+\sin ^2\frac\pi 6=\cos ^22x+\cos ^2\frac\pi 3.

Б) Укажите все корни, принадлежащие промежутку \left[ \frac2;\,\frac2\right).

Решение

А) Так как \sin \frac\pi 6=\cos \frac\pi 3, то \sin ^2\frac\pi 6=\cos ^2\frac\pi 3, значит, заданное уравнение равносильно уравнению \sin ^2 x=\cos ^2 2x, которое, в свою очередь, равносильно уравнению \sin ^2- \cos ^2 2x=0.

Но \sin ^ 2x-\cos ^2 2x= (\sin x-\cos 2x)\cdot (\sin x+\cos 2x) и

\cos 2x=1-2 \sin ^2 x, поэтому уравнение примет вид

(\sin x-(1-2 \sin ^2 x))\,\cdot (\sin x+(1-2 \sin ^2 x))=0,

(2 \sin ^2 x+\sin x-1)\,\cdot (2 \sin ^2 x-\sin x-1)=0.

Тогда либо 2 \sin ^2 x+\sin x-1=0, либо 2 \sin ^2 x-\sin x-1=0.

Решим первое уравнение как квадратное относительно \sin x,

(\sin x)_=\frac4=\frac4. Поэтому либо \sin x=-1, либо \sin x=\frac12. Если \sin x=-1, то x=\frac2+ 2k\pi, k \in \mathbb Z. Если \sin x=\frac12, то либо x=\frac\pi 6 +2s\pi, s \in \mathbb Z, либо x=\frac6+2t\pi, t \in \mathbb Z.

Аналогично, решая второе уравнение, получаем либо \sin x=1, либо \sin x=-\frac12. Тогда x =\frac\pi 2+2m\pi, m \in \mathbb Z, либо x=\frac<-\pi >6 +2n\pi, n \in \mathbb Z, либо x=\frac<-5\pi >6+2p\pi, p \in \mathbb Z.

Объединим полученные решения:

X=\frac\pi 2+m\pi, m\in\mathbb Z; x=\pm\frac\pi 6+s\pi, s \in \mathbb Z.

Б) Выберем корни, которые попали в заданный промежуток с помощью числовой окружности.

Получим: x_1 =\frac2, x_2 =\frac6, x_3 =\frac6.

Ответ

А) \frac\pi 2+ m\pi, m \in \mathbb Z; \pm \frac\pi 6 +s\pi, s \in \mathbb Z;

Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Задание №1172

Условие

А) Решите уравнение \log_2^2(2\sin x+1)-17\log_2(2\sin x+1) +16=0.

Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \left[ \frac\pi 4;\,2\pi \right].

Решение

А) После замены t=\log_2(2 \sin x+1) исходное уравнение примет вид t^2 -17t+16=0. Корни этого уравнения t=1, t=16. Возвращаясь к переменной x, получим:

\left[\!\!\begin \log_2(2 \sin x+1)=1,\\ \log_2(2 \sin x+1)=16; \end\right. \left[\!\!\begin 2\sin x+1=2,\\ 2\sin x+1=2^. \end\right.

Второе уравнение совокупности не имеет корней. Решая первое уравнение, получим:

\sin x =\frac12, x=(-1)^n\frac\pi 6+\pi n, n \in \mathbb Z.

Б) Запишем решение уравнения в виде x=\frac\pi 6 +2\pi n, n \in \mathbb Z или x=\frac6+2\pi k, k\in \mathbb Z и выясним, для каких целых значений n и k справедливы неравенства \frac\pi 4\leqslant \frac\pi 6+2\pi n\leqslant 2\pi и \frac\pi 4\leqslant \frac6+2\pi k\leqslant 2\pi.

Получим: \frac1\leqslant n\leqslant \frac и -\frac7\leqslant k\leqslant \frac7, откуда следует, что нет целых значений n, удовлетворяющих неравенству \frac1\leqslant n\leqslant \frac;\,\,\, k=0 — единственное целое k, удовлетворяющее неравенству -\frac7\leqslant k\leqslant \frac7.

При k=0, x=\frac6+2\pi\cdot 0=\frac6. Итак, \frac6 — корень уравнения, принадлежащий отрезку \left[ \frac\pi 4;\,2\pi \right].

Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 30% этих стёкол

На рисунке изображен график y=f (x). На оси абсцисс отмечены точки -2, -1, 1, 2. В какой из этих точек

Правители России

Нет целых чисел, принадлежащих промежутку left — frac7 ; — frac1 right.

Academyege. ru

27.08.2018 23:50:43

2018-08-27 23:50:43

Источники:

Https://mathematics-repetition. com/ege-po-matematike-profilyny-uroven/

Https://4ege. ru/video-matematika/63214-vse-vidy-zadanija-4-ege-po-matematike. html

Https://academyege. ru/theme/trigonometricheskie-uravneniya-3.html

Задание №4 (1-30) из ЕГЭ по математике профильный уровень с решением (2022) » /> » /> .keyword { color: red; } Тригонометрия в егэ по математике профильный уровень

Задание №4 (1-30) ЕГЭ (профильный уровень)

Задание №4 (1-30) ЕГЭ (профильный уровень)

2. В случайном эксперименте симметричную монету бросают 4 раза. Найдите вероятность того, что орел выпадет хотя бы 1 раз.

3. Стрелок стреляет в мишень 3 раза. вероятность попадания при каждом выстреле 0,9. Найдите вероятность того, что стрелок промахнется все 3 раза

4. В городе N есть три фабрики, выпускающие автомобильные шины. Первая фабрика выпускает — 30% этих шин, вторая — 45%, третья — 25%. Первая фабрика выпускает 3% бракованных шин, вторая — 6%, третья — 1%. Найдите вероятность того, что случайно купленная в магазине шина не окажется бракованной.

5. Вероятность того, что новый телевизор прослужит более 5 лет равна 0.92. вероятность того, что он прослужит более 10 лет, равна 0,39. Найдите вероятность того, что он прослужит более 5 лет, но менее 10

6. Какова вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится нацело на 195? Ответ округлите до тысячных.

7. Игральный кубик бросают трижды. Сколько элементарных исходов опыта благоприятствуют событию A=( сумма очков не более 6) ?

8. В уличном фонаре три лампы. Вероятность перегорания лампы в течение года равна 0,8. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

9. Найдите вероятность того, что при рассадке случайным образом за круглым столом группы, состоящей из 7 мальчиков и 2 девочек, девочки не будут сидеть рядом.

10. Доля брака при производстве часов составляет 0,4 %. Найдите вероятность того, что только что купленные часы окажутся исправными?

11. Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 80 докладов — первые два дня по 32 доклада, остальные распределены поровну между третьим и четвертым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

12. Семнадцать детей встают в хоровод в случайном порядке. Среди них Серёжа и его сестра Таня. Какова вероятность того, что Серёжа и Таня окажутся рядом?

13. В кармане у Дани было четыре конфеты — « Мишка», « Маска», « Белочка» и « Взлётная», а также ключи от квартиры. Вынимая ключи, Даня случайно выронил из кармана одну конфету. Найдите вероятность того, что потерялась конфета « Маска».

14. Из множества натуральных чисел от 28 до 47 наудачу выбирают одно число. Какова вероятность того, что оно делится на 3?

15. Миша, Олег, Настя и Галя бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должна будет не Галя.

16. На чемпионате по прыжкам в воду выступают 45 спортсменов, среди них 4 прыгуна из Испании и 9 прыгунов из США. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что двадцать четвёртым будет выступать прыгун из США

17. Перед началом первого тура чемпионата по теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 теннисистов, среди которых 9 участников из России, в том числе Тимофей Трубников. Найдите вероятность того, что в первом туре Тимофей Трубников будет играть с каким-либо теннисистом из России.

18. Ковбой Джон по­па­да­ет в муху на стене с ве­ро­ят­но­стью 0,8, если стре­ля­ет из при­стре­лян­но­го револьвера. Если Джон стре­ля­ет из не­при­стре­лян­но­го револьвера, то он по­па­да­ет в муху с ве­ро­ят­но­стью 0,3. На столе лежит 10 револьверов, из них только 3 пристрелянные. Ков­бой Джон видит на стене муху, на­уда­чу хватает пер­вый попавшийся ре­воль­вер и стре­ля­ет в муху. Най­ди­те вероятность того, что Джон промахнётся.

19. Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 18 пассажиров, равна 0,95. Вероятность того, что окажется меньше 12 пассажиров, равна 0,6. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 12 до 17.

20. В классе 16 учащихся, среди них два друга — Олег и Михаил. Класс случайным образом разбивают на 4 равные группы. Найдите вероятность того, что Олег и Михаил окажутся в одной группе.

21. При изготовлении подшипников диаметром 69 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не более чем на 0,01 мм, равна 0,975. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше, чем 68,99 мм, или больше, чем 69,01 мм.

22. При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока цель не будет уничтожена. Вероятность уничтожения некоторой цели при первом выстреле равна 0,3, а при каждом последующем — 0,9. Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,96?

23. Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 30% этих стекол, вторая – 70%. Первая фабрика выпускает 3% бракованных стекол, а вторая – 4%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

24. Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 30% этих стекол, вторая – 70%. Первая фабрика выпускает 3% бракованных стекол, а вторая – 4%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

25. По отзывам покупателей Михаил Михайлович оценил надёжность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А, равна 0,81. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина Б, равна 0,93. Михаил Михайлович заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар.

26. В некоторой местности наблюдения показали:

1. Если июньское утро ясное, то вероятность дождя в этот день 0,1.
2. Если июньское утро пасмурное, то вероятность дождя в течение дня равна 0,4.
3. Вероятность того, что утро в июне будет пасмурным, равна 0,3.

Найдите вероятность того, что в случайно взятый июньский день дождя не будет.

27. В магазине три продавца. Каждый из них занят обслуживанием клиента с вероятностью 0,2 независимо от других продавцов. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три продавца заняты.

28. Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б. с вероятностью 0,6. Если А. играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,4. Гроссмейстеры А. и Б. играют две партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.

29. Марина и Дина бросают кубик по одному разу. Выигрывает та девочка, у которой выпадет больше очков. Первой кубик бросила Марина, у нее выпало 3 очка. Найдите вероятность того, что Дина выиграет.

30. На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна 0,1. Вероятность того, что это вопрос по теме «Тригонометрия», равна 0,35. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

Преподаватель математики. Эксперт ЕГЭ. Психолог.

Преподаватель математики.
Эксперт ЕГЭ.
Психолог.

Чат-бот

С Ольгой Владимировной сотрудничаем уже 4 года. Дочь — гуманитарий чистой воды. Математика для нее — Космос)). С первой же встречи сложились замечательные и очень плодотворные отношения Ученик-Преподаватель. Сейчас дочь перешла в 10 класс и с математикой дружба крепкая. Ольга Владимировна — Преподаватель-Профессионал, ответственный, деликатный, терпеливый, пунктуальный и, кроме того, она очень приятный в общении человек. Любовь к предмету и знания у дочери («5»)- ее заслуга и результат. Рекомендации самые блестящие и от ученицы и от родителей! 10 и 11 класс покоряем вместе)))

❗️Количество мест на тариф с экспертом ОГРАНИЧЕНО.

Отзывы 2021

Всем вышесказанным не высказала всю благодарность которая есть во мне.

Repetitormath. com

13.12.2018 0:52:19

2018-12-13 00:52:19

Курс по тригонометрии

Этот курс содержит всю необходимую информацию.
‌
‌
✅Мы начнем с правил работы с тригонометрической окружностью,
✅ пройдем по порядку все темы школьной тригонометрии, а именно:
‌
✏️‌перевод радиан-градус;
‌✏️‌определение углов по тригонометрической окружности;
‌✏️‌научимся определять и работать с четностью/нечетностью функций;
‌✏️‌научимся работать с arc-функциями;
‌✏️‌научимся работать со всеми видами формул по тригонометрии;
‌✏️‌научимся преобразовывать самые «заковыристые» тригонометрические выражения;
‌✏️‌запомним наконец-таки формулы приведения;
‌✏️‌научимся решать тригонометрические уравнения от самых простых до самых сложных;
‌
✅ закончим решением тригонометрических уравнений (задание 12 (ранее, 13) ЕГЭ по математике Профильного уровня)
✅а ещё изучим простейшие тригонометрические неравенства. Их ты также будешь решать в рамках школьной программы и записывая ОДЗ при решении уравнений на экзамене.

Кому подойдет мой авторский курс по тригонометрии?

Этот курс для тех, кому тяжело дается тригонометрия.
Это обширная и сложная тема, не нужно стыдиться, если не поняли. Нужно задавать вопросы и учиться.

Подойдет для 10-классников, если

🔶 только начали ее изучать и ничего не поняли;
🔶 пропустили несколько уроков в школе и потеряли нить объяснений;
🔶 изучили тригонометрию и уже хотят начать подготовку к ЕГЭ по математике Профильного уровня;

Для 11-классников
🔶 курс поможет освежить знания по тригонометрии и подготовиться к заданиям по этой теме на экзамене ЕГЭ по математике профильного уровня (тема может встретиться в заданиях 1, 4 и 12).

Как проходит обучение?

📝Ты занимаешься на удобной онлайн-платформе с любого устройства с интернетом.
Ничего дополнительно устанавливать не нужно.
📝Видео-уроки от эксперта ЕГЭ по математике можно смотреть в любое время в любом удобном месте;
📝Темы по тригонометрии выстроены в обучении от простого к сложному, чтобы их было легче изучать;
📝Твои домашние задания будет проверять эксперт ЕГЭ по математике. А также можешь получить обратную связь и разбор конкретных ошибок, если они появятся при выполнении.

7 ступеней=17 уроков+14 домашних заданий от эксперта ЕГЭ по математике.

Ты научишься:

✅Работать с тригонометрической окружностью и переводить углы радиан-градус.
✅Работать с тригонометрическими функциями.
✅Работать с тригонометрическими формулами и формулами приведения.
✅ Решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.
✅ Решать задания 12 (ранее, 13) из ЕГЭ по математике Профильного уровня.

БОНУСЫ
1️⃣Ты узнаешь легкий способ запоминания формул приведения
2️⃣Научишься отбирать корни, как эксперт ЕГЭ по математике
3️⃣Узнаешь особенности проверки задания №12 (ранее, 13) ЕГЭ по математике Профильного уровня
4️⃣Получишь эксклюзивные объяснения решений задач №12 (ранее, 13) экзамена 2021 года и попробуешь сам(а) решить аналогичные
5️⃣ Методичка с теорией от эксперта ЕГЭ по математике

Стоимость курса «ТРИГОНОМЕТРИЯ»:

💸 с автоматической проверкой домашнего задания = 1799 рублей;

💸с индивидуальными комментариями эксперта ЕГЭ по математике = 3299 рублей

❗️Количество мест на тариф с экспертом ОГРАНИЧЕНО.

Отзывы 2021

Математика профильная 07.06.2021 Ваш тестовый балл: 92.

Математика профильная 07.06.2021 Ваш тестовый балл: 88.

Математика профильная 07.06.2021 Ваш тестовый балл: 86.

Математика профильная 07.06.2021 Ваш тестовый балл: 86.

Математика профильная 07.06.2021 Ваш тестовый балл: 84.

Математика профильная 07.06.2021 Ваш тестовый балл: 82.

Математика профильная 07.06.2021 Ваш тестовый балл: 78.

Математика профильная 07.06.2021 Ваш тестовый балл: 76

Математика профильная 07.06.2021 Ваш тестовый балл: 70

Успехи в течение года

Благодарности ребят

Благодарности ребят

Поступление ребят

Отзывы

Ольга, здравствуйте! Хочу выразить Вам огромную благодарность за Ваш профессионализм, тактичность, искренность, порядочность, отзывчивость, любовь к своему делу, за Вашу граммотную подачу материала. Благодаря совместному труду, мой сын получал и закончил этот учебный год на твердые 4 и 5 по алгебре и геометрии. Надеюсь на наше дальнейшее сотрудничество. Рекомендую Вас!

Ольга Владимировна вы замечательный преподаватель. Спасибо вам за ваши занятия, они были плодотворные и насыщенные. Все понравилось. четкий план работы. Ставили цель подтянуть знания и сдать ОГЭ. Контакт был установлен сразу. Темп работы нравится. Заставляет думать, решать ребенка. Продуктивно и плодотворно проходят занятия. Мы очень довольны работой педагога

С Ольгой Владимировной сотрудничаем уже 4 года. Дочь — гуманитарий чистой воды. Математика для нее — Космос)). С первой же встречи сложились замечательные и очень плодотворные отношения Ученик-Преподаватель. Сейчас дочь перешла в 10 класс и с математикой дружба крепкая. Ольга Владимировна — Преподаватель-Профессионал, ответственный, деликатный, терпеливый, пунктуальный и, кроме того, она очень приятный в общении человек. Любовь к предмету и знания у дочери («5»)- ее заслуга и результат. Рекомендации самые блестящие и от ученицы и от родителей! 10 и 11 класс покоряем вместе)))

Добрый день! Мы занимались с репетитором по математике, с Ольгой Владимировной! Учитель прекрасный, доступно и понятно всё объясняет. Подтянула нас за месяц. Очень ей благодарна. Спасибо вам огромное, побольше таких учителей. Всем советую!

Наша история началась с того, что ребёнок придя из школы после пробного экзамена сказал -«мама я не сдам экзамен»!Я в шоке так как времени осталось совсем мало, мои поиски репетитора привели меня к Ольге Владимировне. Начались занятия ребёнок от преподавателя был в восторге, общий язык и взаимопонимание нашли сразу! Ольга Владимировна Педагог с большой буквы! Заниматься начали поздно и мы рассчитывали хотя бы на тройку! И о чудо пришли результаты по ОГЭ и нас 4!!Выражаем благодарность репетитору!!СПАСИБО огромное Вам Ольга Владимировна за работу! Вы лучший педагог💐

Дорогая Оленька, хочу выразить огромную благодарность за ту грандиозную работу, которую ты провела с моим сыном! Всего за один учебный год! смогла дать и закрепить учебную информацию 5-9 классов. Благодарю судьбу и обстоятельства, что мы узнали о тебе! До сих пор помню отчаянные и растерянные глаза своего сына, когда он стал просить о помощи в математике. Результат твоей с ним работы превзошёл наши ожидания! Мы даже не рассчитывали на отличный))). бал, который он заработал на ОГЭ и аттестационную оценку за год по математике 5. ))) Хочу отметить твой особенный подход к каждому занятию, всегда со смыслом, с особой подачей, не просто рутинный поток информации, а с индивидуальным подходом к каждому недопонятому моменту. За пунктуальность и ответственность тоже огромное спасибо! И особенная благодарность за систематический и подробный отчёт по каждому вашему занятию. Я всегда была в курсе, что вы сегодня проходили, что проработали и как! Это так важно! У меня после каждого вашего занятия не оставалось вопросов к сыну, я все знала, как будто сидела рядом, нам только оставалось с ним обсудить его впечатления. Оль, ты не просто талантливая умница, это по истине твоё призвание, ты занимаешься своим делом! Так заинтересовать математикой 16-ти летнего подростка, надо иметь талант! Ребёнок мог не найти сил пойти в школу, но присутствовать на контрольной по математике, после твоих занятий, для него стало святым! Могу благодарить бесконечно, т. к. всем вышесказанным не высказала всю благодарность которая есть во мне! СПАСИБО 🙏 😊

С Ольгой занимаемся уже практически год, результатом довольны, значительно улучшились оценки в школе. Со слов брата, Ольга — это идеальный пример того, каким должен быть преподаватель. Уроки проходят весело и интересно на них находится. Есть обратная связь от преподавателя после каждого урока, что позволяет держать руку на пульсе.

С Ольгой Владимировной Иванниковой мои дети занимаются по скайпу. Сын сейчас в восьмом классе, а дочь – в шестом. Им обоим нужна была помощь по математике. Именно к Ольге Владимировне мы обратились по рекомендации друзей. Их сын сдал ЕГЭ аж на 97 баллов после занятий с этим педагогом. Друзья очень ее хвалили. Тем более привлекло то, что у преподавателя есть образование психолога. У меня сын с аутичным спектром, не каждый учитель находит к нему подход, но Ольге Владимировне это удалось. Занимаются дети, чтобы просто подтянуть знания по математике. Пока что о подготовке к каким-то важным экзаменам речь не идет, но думаю, что мы продолжим это сотрудничество на несколько лет.

Сын уже второй год занимается математикой дополнительно с Ольгой Владимировной Иванниковой. Ей огромное спасибо за подготовку к ОГЭ. Собственно, изначально именно с этой целью к ней и обратились, когда сын был в 9 классе. Для меня было важно, чтобы педагог был опытным, но не возрастным. У Ольги Владимировны есть еще второй образование психолога. Я замечаю, что эти навыки она тоже использует в работе с детьми. Сын хорошо сдал ОГЭ, но мы решили продолжить заниматься и в этом году, потому что ребенку это реально нравится. Не каждый педагог может привить любовь к математике, а у Ольги Владимировны это очень хорошо получается.

Очень довольны преподавателем. Ранее мой сын посещал очные занятия в группе, но занятия по скайпу с Ольгой Владимировной оказались гораздо эффективнее, уровень знаний возрос, появился интерес к алгебре и геометрии, хотя ранее эти предметы вызывали негативные эмоции. Считаю, что умение Ольги Владимировны заинтересовать ребенка и доступно преподнести материал, тем более дистанционно, отличают ее от многих других преподавателей.

Поступление ребят

30. На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна 0,1. Вероятность того, что это вопрос по теме «Тригонометрия», равна 0,35. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

2021 Ваш тестовый балл 76.

Repetitormath. com

16.12.2017 8:18:12

2017-12-16 08:18:12

Тригонометрия в егэ по математике профильный уровень

Уско­рен­ная под­го­тов­ка к ЕГЭ с ре­пе­ти­то­ра­ми Учи. До­ма. За­пи­сы­вай­тесь на бес­плат­ное за­ня­тие!

—>

Задание 2 № 500250

В сборнике билетов по биологии всего 25 билетов, в двух из них встречается вопрос о грибах. На экзамене школьнику достаётся один случайно выбранный билет из этого сборника. Найдите вероятность того, что в этом билете не будет вопроса о грибах.

Из 25 билетов 23 не содержат вопроса о грибах, поэтому вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса о грибах, равна

Источник: Демонстрационная версия ЕГЭ—2013 по математике., Проект демонстрационной версии ЕГЭ—2014 по математике., Демонстрационная версия ЕГЭ—2014 по математике., Демонстрационная версия ЕГЭ—2016 по математике. Профильный уровень., Демонстрационная версия ЕГЭ—2015 по математике. Профильный уровень.

Преподаватель математики. Эксперт ЕГЭ. Психолог.

21. При изготовлении подшипников диаметром 69 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не более чем на 0,01 мм, равна 0,975. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше, чем 68,99 мм, или больше, чем 69,01 мм.

Мы начнем с правил работы с тригонометрической окружностью, пройдем по порядку все темы школьной тригонометрии, а именно ️ перевод радиан-градус; ️ определение углов по тригонометрической окружности; ️ научимся определять и работать с четностью нечетностью функций; ️ научимся работать с arc-функциями; ️ научимся работать со всеми видами формул по тригонометрии; ️ научимся преобразовывать самые заковыристые тригонометрические выражения; ️ запомним наконец-таки формулы приведения; ️ научимся решать тригонометрические уравнения от самых простых до самых сложных; закончим решением тригонометрических уравнений задание 12 ранее, 13 ЕГЭ по математике Профильного уровня а ещё изучим простейшие тригонометрические неравенства.

Ege. sdamgia. ru

23.09.2018 19:15:25

2018-09-23 19:15:25

Источники:

Https://repetitormath. com/zadanie-4-1-30-egje-profilnyj-uroven/

Https://repetitormath. com/kursy-ogje-po-matematike/trigonometriya/

Https://ege. sdamgia. ru/problem? id=500250