Цели егэ по математике
Открытый банк задач ЕГЭ по Математике
Профильный уровень переход на базовый уровень
Номер задания
Уважаемые гости сайта
Мы начали серьезную работу по улучшению интерфейса сайта и его сервисов.
Сейчас сделана новая главная страница, появились удобные меню на базовом и профильном уровне. Заработала система онлайн-подготовки к ЕГЭ базового уровня, где есть удобная регистрация через соцсети ВК и FB.
В ближайшее время:
— заработает удобная обратная связь и в базовом, и в профильном банке;
— появится возможность сохранения заданий базового банка в формате ТеХ.
В системе онлайн-подготовки к ЕГЭ базового уровня также будут доработки:
— появится удобный способ отправки нам замечаний и предложений, сообщения об ошибках в системе онлайн-подготовки к ЕГЭ базового уровня;
— заработает собственная регистрация помимо соцсетей;
— появится меню для удобной навигации;
— у каждого пользователя появятся разделы «Пройденные тесты», «Новые тесты» и «Начатые тесты», а также раздел «Мои задания»;
— появится возможность исправить неверно введенный ответ в тренингах.
Мы планируем постоянно работать над проектом по замечаниям и предложениям пользователей
С уважением, администрация проекта «Открытый банк ЕГЭ по математике»
Дорогие выпускники,
Уважаемые учителя и родители!
Экзаменационная работа профильного ЕГЭ по математике состоит из двух частей. Первая часть насчитывает 11 заданий, вторая – 7 заданий.
Задания первой части предполагают краткий ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Задания второй части требуют записи полного решения.
В настоящем банке заданий размещены задания только первой части.
Каждое задание существует в нескольких вариантах, аналогичных друг другу.
ЕГЭ по математике является обязательным экзаменом любого школьника в 11 классе, поэтому информация, представленная в данном разделе актуальна для всех. Экзамен по математике делится на два вида — базовый и профильный. В данном разделе я приведен разбор каждого вида заданий с подробным объяснением для двух вариантов. Задания ЕГЭ строго тематические, поэтому для каждого номера можно дать точные рекомендации и привести теорию, необходимую именно для решения данного вида задания. Ниже вы найдете ссылки на задания, перейдя по которым можно изучить теорию и разобрать примеры. Примеры постоянно пополняются и актуализируются.
Открытый банк задач ЕГЭ по Математике
Номер задания
Мы начали серьезную работу по улучшению интерфейса сайта и его сервисов.
Сейчас сделана новая главная страница, появились удобные меню на базовом и профильном уровне. Заработала система онлайн-подготовки к ЕГЭ базового уровня, где есть удобная регистрация через соцсети ВК и FB.
В ближайшее время:
— заработает удобная обратная связь и в базовом, и в профильном банке;
— появится возможность сохранения заданий базового банка в формате ТеХ.
В системе онлайн-подготовки к ЕГЭ базового уровня также будут доработки:
— появится удобный способ отправки нам замечаний и предложений, сообщения об ошибках в системе онлайн-подготовки к ЕГЭ базового уровня;
— заработает собственная регистрация помимо соцсетей;
— появится меню для удобной навигации;
— у каждого пользователя появятся разделы «Пройденные тесты», «Новые тесты» и «Начатые тесты», а также раздел «Мои задания»;
— появится возможность исправить неверно введенный ответ в тренингах.
Мы планируем постоянно работать над проектом по замечаниям и предложениям пользователей
С уважением, администрация проекта «Открытый банк ЕГЭ по математике»
Экзаменационная работа по математике базового уровня состоит из Одной части, включающей 20 заданий с кратким ответом. Все задания направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях.
Дорогие выпускники, уважаемые учителя и родители!
Все задания направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях.
28.10.2019 5:06:16
2019-10-28 05:06:16
В данном разделе мы занимаемся подготовкой к ЕГЭ по математике как базового, профильного уровня — у нас представлены разборы задач, тесты, описание экзамена и полезные рекомендации. Пользуясь нашим ресурсом, вы как минимум разберетесь в решении задач и сможете успешно сдать ЕГЭ по математике в 2020 году. Начинаем!
ЕГЭ по математике является обязательным экзаменом любого школьника в 11 классе, поэтому информация, представленная в данном разделе актуальна для всех. Экзамен по математике делится на два вида — базовый и профильный. В данном разделе я приведен разбор каждого вида заданий с подробным объяснением для двух вариантов. Задания ЕГЭ строго тематические, поэтому для каждого номера можно дать точные рекомендации и привести теорию, необходимую именно для решения данного вида задания. Ниже вы найдете ссылки на задания, перейдя по которым можно изучить теорию и разобрать примеры. Примеры постоянно пополняются и актуализируются.
Структура базового уровня ЕГЭ по математике
Экзаменационная работа по математике базового уровня состоит из Одной части, включающей 20 заданий с кратким ответом. Все задания направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях.
Ответом к каждому из заданий 1–20 является Целое число, Конечная десятичная дробь, или Последовательность цифр.
Задание с кратким ответом считается выполненным, если верный ответ записан в бланке ответов №1 в той форме, которая предусмотрена инструкцией по выполнению задания.
Каждое задание существует в нескольких вариантах, аналогичных друг другу.
Экзаменационная работа профильного ЕГЭ по математике состоит из двух частей. Первая часть насчитывает 11 заданий, вторая – 7 заданий.
Уважаемые гости сайта
2022 Реальные варианты ЕГЭ 2022.
06.03.2019 6:32:01
2019-03-06 06:32:01
Математика — теория ЕГЭ
Необходимая теория для успешной подготовки и сдачи ЕГЭ по математике профильного уровня.
Важные новости:
- 29.03.2022
Досрочный ЕГЭ 2022 с ответами и решениями 29.03.2022
Реальные варианты ЕГЭ 2022 16.12.2021
Шкала перевода баллов ОГЭ 2022 в оценку 16.12.2021
Бланки ОГЭ 2022 + правила заполнения 16.12.2021
Бланки ЕГЭ 2022 + правила заполнения 02.12.2021
Реальные темы итогового сочинения 2022
2005-2021 © ctege. info При использовании материалов указывайте гиперссылку.
В настоящем банке заданий размещены задания только первой части.
Математика — теория ЕГЭ
Необходимая теория для успешной подготовки и сдачи ЕГЭ по математике профильного уровня.
- 29.03.2022
Досрочный ЕГЭ 2022 с ответами и решениями 29.03.2022
Реальные варианты ЕГЭ 2022 16.12.2021
Шкала перевода баллов ОГЭ 2022 в оценку 16.12.2021
Бланки ОГЭ 2022 + правила заполнения 16.12.2021
Бланки ЕГЭ 2022 + правила заполнения 02.12.2021
Реальные темы итогового сочинения 2022
2005-2021 © ctege. info При использовании материалов указывайте гиперссылку.
Ответом к каждому из заданий 1–20 является Целое число, Конечная десятичная дробь, или Последовательность цифр.
Структура базового уровня ЕГЭ по математике
2021 Бланки ОГЭ 2022 правила заполнения.
04.08.2020 16:03:28
2020-08-04 16:03:28
Источники:
Http://spadilo. ru/ege-po-matematike/
Http://ctege. info/matematika-teoriya-ege/
Тренировочные варианты ЕГЭ 2022 по математике профильного уровня » /> » /> .keyword { color: red; }
Цели егэ по математикеТренировочные варианты ЕГЭ 2022 по математике профильного уровня
ЕГЭ по математике 2022
Здесь будут публиковаться материалы к ЕГЭ по математике 2021. Первые разборы задач, тесты и рекомендации появятся в конце сентября.
Сначала будет полностью разобрана первая часть экзамена, затем — вторая.
28.04.2017, средний уровень
Продолжаем марафон. Сегодня разбираем задание 18 — графическое решение нестандартных систем.
24.04.2017, сложный уровень
Это первое видео в рамках финального марафона перед экзаменом. Мы рассмотрим пускай и не самую сложную задачу 19, но на её примере многое поймём о том, как в принципе решаются подобные задания.:)
31.01.2017, эксперт уровень
Это большой урок, посвящённый задачам 19 из ЕГЭ по математике. Многие считают их чуть ли не олимпиадными, но по факту решение любой 19-й задачи сводится к хорошему знаний парочки свойств чисел и ещё парочки математических приёмов. Сегодня мы разберём одно из важнейших свойств — разбиение числа на элементы, соответствующие цифрам. Такое представление возможно благодаря использованию позиционной системы счисления. Заодно разберёмся с тем, что такое среднее арифметическое. В итоге получилось довольно длинное видео (почти 1,5 часа), но после него вы очень многое поймёте в решении задач 19.:)
20.12.2016, сложный уровень
Как анализ знаков квадратного трёхчлена помогает быстро решать задачи 18?
20.12.2016, средний уровень
Производная в задачах 18: что делать, если непонятно, как и где пересекаются графики функций
20.12.2016, сложный уровень
Короткий, но очень полезный урок: продвинутая версия метода симметричных корней
28.11.2016, средний уровень
Комплект задач из ФИПИ, которые потенциально могут встретиться на ЕГЭ-2017.
05.10.2016, средний уровень
Предварительное задание к вебинару по заданию 13
05.06.2016, сложный уровень
Задание 18: Симметрия корней в системе уравнений
05.06.2016, сложный уровень
Задача 18: сложная система с параметром. Учимся решать аналитически с перебором различных вариантов
Большинство условий задач взяты из пособий для подготовки к ЕГЭ, рекомендованных ФИПИ. Все решения выполнены и оформлены администратором данного сайта (см. репетитор). Хорошо, если эти решения окажутся Вам полезны.
Задания части 1 направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях.
Структура варианта КИМ ЕГЭ.
12.09.2018 20:36:25
2018-09-12 20:36:25
Тренировочные варианты ЕГЭ 2022 по математике профильного уровня
Пробные и тренировочные варианты по математике профильного уровня в формате ЕГЭ 2022 из различных источников.
Тренировочные варианты ЕГЭ 2022 по математике (профиль)
| Egemath. ru | |
| Вариант 1 | Скачать |
| Вариант 2 | Скачать |
| Вариант 3 | Скачать |
| Вариант 4 | Скачать |
| Вариант 5 | Скачать |
| Вариант 6 | Скачать |
| Вариант 7 | Скачать |
| Variant 8 | Скачать |
| Variant 9 | Скачать |
| Variant 10 | Скачать |
| Variant 11 | Скачать |
| Variant 12 | Скачать |
| Variant 13 | Скачать |
| Variant 14 | Скачать |
| Variant 15 | Скачать |
| Variant 16 | Скачать |
| Variant 17 | Скачать |
| Variant 18 | Скачать |
| Variant 19 | Скачать |
| Variant 20 | Скачать |
| Yagubov. ru | |
| Вариант 21 | Ege2022-yagubov-prof-var21 |
| Вариант 22 | Ege2022-yagubov-prof-var22 |
| Вариант 23 | Ege2022-yagubov-prof-var23 |
| Вариант 24 | Ege2022-yagubov-prof-var24 |
| Вариант 25 | Ege2022-yagubov-prof-var25 |
| Вариант 26 | Ege2022-yagubov-prof-var26 |
| Вариант 27 | Ege2022-yagubov-prof-var27 |
| Вариант 28 | Ege2022-yagubov-prof-var28 |
| Досрочный Москва 28.03.2022 | Скачать |
| ЕГЭ 100 баллов (с решениями) | |
| Вариант 1 | Скачать |
| Вариант 2 | Скачать |
| Вариант 3 | Скачать |
| Вариант 4 | Скачать |
| Вариант 5 | Скачать |
| Вариант 6 | Скачать |
| Вариант 7 | Скачать |
| Вариант 8 | Скачать |
| Вариант 9 | Скачать |
| Вариант 10 | Скачать |
| Variant 11 | Скачать |
| Variant 12 | Скачать |
| Variant 13 | Скачать |
| Variant 14 | Скачать |
| Variant 15 | Скачать |
| Variant 16 | Скачать |
| Variant 17 | Скачать |
| Variant 18 | Скачать |
| Variant 20 | Скачать |
| Variant 21 | Скачать |
| Variant 23 | Скачать |
| Variant 24 | Скачать |
| Variant 25 | Скачать |
| Variant 26 | Скачать |
| Variant 29 | Скачать |
| Math100.ru (с ответами) | |
| Вариант 140 | Скачать |
| Вариант 141 | Скачать |
| Вариант 142 | Скачать |
| Вариант 143 | Math100-ege22-v143 |
| Вариант 144 | Math100-ege22-v144 |
| Вариант 145 | Math100-ege22-v145 |
| Вариант 146 | Math100-ege22-v146 |
| Variant 147 | Math100-ege22-v147 |
| Variant 148 | Math100-ege22-v148 |
| Variant 149 | Math100-ege22-v149 |
| Variant 150 | Math100-ege22-v150 |
| Variant 151 | Math100-ege22-v151 |
| Variant 152 | Math100-ege22-v152 |
| Variant 153 | Math100-ege22-v153 |
| Variant 154 | Math100-ege22-v154 |
| Variant 155 | Math100-ege22-v155 |
| Variant 156 | Math100-ege22-v156 |
| Variant 157 | Math100-ege22-v157 |
| Variant 158 | Math100-ege22-v158 |
| Variant 159 | Math100-ege22-v159 |
| Variant 160 | Math100-ege22-v160 |
| Variant 161 | Math100-ege22-v161 |
| Variant 162 | Math100-ege22-v162 |
| Variant 163 | Math100-ege22-v163 |
| Variant 164 | Math100-ege22-v164 |
| Variant 165 | Math100-ege22-v165 |
| Variant 166 | Math100-ege22-v166 |
| Variant 167 | Math100-ege22-v167 |
| Variant 168 | Math100-ege22-v168 |
| Variant 169 | Math100-ege22-v169 |
| Alexlarin. net | |
| Вариант 358 | Скачать |
| Вариант 359 | Скачать |
| Вариант 360 | Скачать |
| Вариант 361 | Скачать |
| Вариант 362 | Проверить ответы |
| Вариант 363 | Проверить ответы |
| Вариант 364 | Проверить ответы |
| Вариант 365 | Проверить ответы |
| Вариант 366 | Проверить ответы |
| Вариант 367 | Проверить ответы |
| Вариант 368 | Проверить ответы |
| Вариант 369 | Проверить ответы |
| Вариант 370 | Проверить ответы |
| Вариант 371 | Проверить ответы |
| Вариант 372 | Проверить ответы |
| Вариант 373 | Проверить ответы |
| Вариант 374 | Проверить ответы |
| Вариант 375 | Проверить ответы |
| Вариант 376 | Проверить ответы |
| Вариант 377 | Проверить ответы |
| Вариант 378 | Проверить ответы |
| Вариант 379 | Проверить ответы |
| Вариант 380 | Проверить ответы |
| Вариант 381 | Проверить ответы |
| Вариант 382 | Проверить ответы |
| Вариант 383 | Проверить ответы |
| Вариант 384 | Проверить ответы |
| Вариант 385 | Проверить ответы |
| Вариант 386 | Проверить ответы |
| Вариант 387 | Проверить ответы |
| Вариант 388 | Проверить ответы |
| Vk. com/ekaterina_chekmareva (задания 1-12) | |
| Вариант 1 | Ответы |
| Вариант 2 | |
| Вариант 3 | |
| Вариант 4 | |
| Вариант 5 | |
| Вариант 6 | |
| Вариант 7 | Ответы |
| Вариант 8 | |
| Вариант 9 | |
| Вариант 10 | |
| Vk. com/matematicalate | |
| Вариант 1 | MatematikaLite-prof-ege22-var1 |
| Вариант 2 | MatematikaLite-prof-ege22-var2 |
| Вариант 3 | MatematikaLite-prof-ege22-var3 |
| Вариант 4 | MatematikaLite-prof-ege22-var4 |
| Вариант 5 | MatematikaLite-prof-ege22-var5 |
| Вариант 6 | MatematikaLite-prof-ege22-var6 |
| Вариант 7 | MatematikaLite-prof-ege22-var7 |
| Вариант 8 | MatematikaLite-prof-ege22-var8 |
| Vk. com/pro_matem | |
| Variant 1 | Pro_matem-prof-ege22-var1 |
| Variant 2 | Pro_matem-prof-ege22-var2 |
| Variant 3 | Pro_matem-prof-ege22-var3 |
| Variant 4 | Разбор |
| Variant 5 | Разбор |
| Vk. com/murmurmash | |
| Variant 1 | Otvet |
| Variant 2 | Otvet |
| → Купить сборники тренировочных вариантов ЕГЭ 2022 по математике |
Структура варианта КИМ ЕГЭ
Экзаменационная работа состоит из двух частей, которые различаются по содержанию, сложности и количеству заданий:
– часть 1 содержит 11 заданий (задания 1–11) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби;
– часть 2 содержит 7 заданий (задания 12–18) с развёрнутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполненных действий).
Задания части 1 направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях.
Посредством заданий части 2 осуществляется проверка освоения математики на профильном уровне, необходимом для применения математики в профессиональной деятельности и на творческом уровне.
Сайт, который Вы видите, является базой задач ЕГЭ по математике с решениями. Если точнее, то здесь Вы найдете разбор задач только из части С: повышенной и высокой сложности.
Сначала будет полностью разобрана первая часть экзамена, затем — вторая.
Хорошо, если эти решения окажутся Вам полезны.
19.11.2020 17:05:05
2020-11-19 17:05:05
Цели егэ по математике
Сайт, который Вы видите, является базой задач ЕГЭ по математике с решениями. Если точнее, то здесь Вы найдете разбор задач только из части С: повышенной и высокой сложности.
Большинство условий задач взяты из пособий для подготовки к ЕГЭ, рекомендованных ФИПИ. Все решения выполнены и оформлены администратором данного сайта (см. репетитор). Хорошо, если эти решения окажутся Вам полезны.
На данный момент база задач не пополняется. Активное обсуждение новых задач администратор поддерживает в группе ВКонтакте.
Тренировочные варианты ЕГЭ 2022 по математике (профиль)
Короткий, но очень полезный урок: продвинутая версия метода симметричных корней
Экзаменационная работа состоит из двух частей, которые различаются по содержанию, сложности и количеству заданий.
28.03.2020 18:30:50
2020-03-28 18:30:50
Источники:
Подготовка к олимпиадам и ЕГЭ по математике: методические материалы » /> » /> .keyword { color: red; }
Цели егэ по математикеМатериалы по математике: подготовка к олимпиадам и ЕГЭ
Задания по теме «Текстовые задачи»
Наташе надо изготовить 300 бумажных журавликов. Ежедневно она делает на одно и то же количество журавликов больше по сравнению с предыдущим днём. В первый день Наташа сделала 6 журавликов. Сколько журавликов было сделано в последний день, если на всю работу потребовалось 15 дней?
Решение
Из условия следует, что количество бумажных «журавликов» ежедневно увеличивалось на одно и тоже число. Количество ежедневно сделанных бумажных «журавликов» образует арифметическую прогрессию, при этом первый член прогрессии равен 6 . По формуле суммы первых членов арифметической прогрессии имеем
Наташа в последний день изготовила 34 бумажных «журавлика»
Ответ
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.
Задание №1105
Условие
Два велосипедиста одновременно отправились из деревни A в деревню B, расстояние между которыми 21 км. Скорость первого велосипедиста была на 3 км/ч больше скорости второго велосипедиста. Найдите скорость второго велосипедиста, если он приехал в деревню B на 10 мин позже первого. Ответ дайте в км/ч.
Решение
Обозначим скорость второго велосипедиста через x км/ч. Тогда скорость первого (x+3) км/ч, а время первого велосипедиста на прохождение всего пути \frac ч, время второго велосипедиста, затраченное на прохождение всего пути \frac ч. Разница во времени равна 10 мин = \frac16 часа.
Составим и решим уравнение: \frac-\frac=\frac16,
Отрицательная скорость не удовлетворяет условию задачи. Скорость второго велосипедиста равна 18 км/ч.
Ответ
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.
Задание №1104
Условие
Коле надо посадить 350 кустов роз. Ежедневно он сажает на одно и то же количество кустов больше по сравнению с предыдущим днём. В первый день он посадил 8 кустов роз. Сколько кустов было посажено в последний день, если на всю работу потребовалось 20 дней?
Решение
Из условия следует, что количество посаженных кустов роз ежедневно увеличивалось на одно и тоже число. Количество ежедневно посаженных роз образует арифметическую прогрессию, при этом первый член равен 8 . По формуле суммы первых членов арифметической прогрессии получаем a_1+a_2+a_3+. +a_= \frac
Коля в последний день посадил 27 кустов роз.
Ответ
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.
Задание №1103
Условие
Обе трубы наполняют бассейн за 6 часов, а первая труба — за 10 часов. За сколько часов наполнит бассейн вторая труба?
Решение
Объём бассейна примем за 1 . Тогда за 1 час две трубы заполнят \frac16 часть бассейна, первая труба за 1 час заполнит \frac часть бассейна. Значит, вторая труба за 1 час заполнит \frac16-\frac=\frac часть бассейна. Весь бассейн вторая труба заполнит за 1 : \frac=\frac=15 часов.
Ответ
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.
Задание №1102
Условие
Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если ёмкость объёмом 420 литров она заполняет на 15 минут дольше, чем вторая труба заполняет ёмкость объёмом 280 литров?
Решение
Пусть первая труба пропускает x литров воды в минуту. Тогда вторая труба пропускает за одну минуту x + 2 литра. Первая труба заполняет ёмкость объёмом 420 литров за время \frac мин, а вторая труба заполняет ёмкость объёмом 280 литров за \frac мин, что различается на 15 минут.
Составим и решим уравнение:
Отрицательное значение не удовлетворяет условию. Первая труба пропускает 12 литров воды в минуту.
Ответ
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.
Задание №1101
Условие
Моторная лодка прошла против течения реки 160 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 8 часов меньше времени. Известно, что в неподвижной воде лодка движется со скоростью 15 км/ч. Найдите скорость течения реки. Ответ дайте в км/ч.
Решение
Обозначим скорость течения реки через x км/ч. Тогда скорость лодки по течению реки (15 + x) км/ч, скорость лодки против течения реки (15 — x) км/ч. Время, затраченное лодкой на путь по течению реки \frac ч, время, затраченное на путь против течения реки — \frac ч.
Составим и решим уравнение:
Скорость течения положительна, она равна 5 км/ч.
Ответ
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.
Задание №1100
Условие
Два мотоциклиста выехали одновременно из города A в город B, расстояние между которыми 171 км. За один час первый мотоциклист проезжает расстояние на 40 км больше второго мотоциклиста. Найдите скорость второго мотоциклиста, если он приехал в пункт В на 2,5 часа позже первого. Ответ дайте в км/ч.
Решение
Обозначим скорость второго мотоциклиста через x км/ч, тогда по условию скорость первого мотоциклиста (x + 40) км/ч. Время, затраченное на прохождение всего пути первым мотоциклистом, равно \frac ч. Время, затраченное на прохождение всего пути вторым мотоциклистом, равно \frac ч.
Составим и решим уравнение:
171(x + 40) — 171x = 2,5x(x + 40),
171x+171\cdot40-171x = 2,5x^2 + 100x,
X_1 = 36, x_2 = -76.
Отрицательная скорость не удовлетворяет условию. Скорость второго мотоциклиста
Ответ
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.
Задание №1099
Условие
Елена сделала вклад в банк в размере 5500 рублей. Проценты по вкладу начисляются раз в год и прибавляются к текущей сумме вклада. Спустя год Наталья положила такую же сумму в этот же банк и на тех же условиях. Ещё через год Елена и Наталья одновременно закрыли вклады и забрали деньги. В результате Елена получила на 739,2 рубля больше, чем получила Наталья. Найдите, какой процент годовых начислял банк по вкладам?
Решение
Пусть процент годовых будет x, тогда через год вклад Елены составил:
5500 + 0, 01x \cdot 5500 = 5500(1 + 0,01x) рублей, а ещё через год — 5500(1 + 0,01x)^2 рублей. Вклад Натальи лежал в банке только год, потому он равен 5500(1 + 0,01x) рублей. А разность между получившимися вкладами Елены и Натальи составила 739,2 рубля.
Формат: pdf ( 2014, 528с.)
Отличительная особенность данных листков — их нацеленность на подготовку к олимпиадам. Это в первую очередь Всеросс, ММО и Турнир городов, а также олимпиады «Ломоносов», «Покори Воробьёвы горы!», «Физтех», ОММО и «Высшая проба».
Комбинаторика
ШЭ МЭ РЭ ЗЭ 5 класс 20, 19, 18 17, 16, 15, 14 15, 14 6 класс 20, 19, 18 17, 16, 15, 14 15, 14 7 класс 20, 19, 18 17, 16, 15, 14 20, 19, 18 17, 16, 15, 14 8 класс 20, 19, 18 17, 16, 15, 14 20, 19, 18 17, 16, 15, 14 9 класс 20, 19, 18 17, 16, 15, 14 20, 19, 18 17, 16, 15, 14 20, 19, 18 17, 16, 15, 14 19, 18, 17 16, 15, 14 10 класс 20, 19, 18 17, 16, 15, 14 20, 19, 18 17, 16, 15, 14 20, 19, 18 17, 16, 15, 14 19, 18, 17 16, 15, 14, 13 11 класс 20, 19, 18 17, 16, 15, 14 20, 19, 18 17, 16, 15, 14 20, 19, 18 17, 16, 15, 14 19, 18, 17 16, 15, 14.
27.04.2020 17:28:18
2020-04-27 17:28:18
Материалы по математике: подготовка к олимпиадам и ЕГЭ
Подготовка к олимпиадам: старшие школьники (8–11 классы)
Подготовка к математическим олимпиадам ведётся по специальным листкам. Листок — это небольшой задачник, посвящённый определённой теме. Помимо задач он может содержать и необходимую теорию.
Отличительная особенность данных листков — их нацеленность на подготовку к олимпиадам. Это в первую очередь Всеросс, ММО и Турнир городов, а также олимпиады «Ломоносов», «Покори Воробьёвы горы!», «Физтех», ОММО и «Высшая проба».
Листки содержат задачи самых последних олимпиад, постоянно пополняются новыми задачами и поэтому являются своеобразной следящей системой, автоматически настраивающейся на текущую олимпиадную ситуацию.
Кроме того, в листках много задач вступительных экзаменов в МГУ и МФТИ разных лет. Это не удивительно — ведь олимпиады «Покори Воробьёвы горы!», «Ломоносов» и «Физтех» являются прямыми наследницами прежних вступительных экзаменов.
Для подготовки учеников 7–8 классов к олимпиаде Эйлера и Московской математической олимпиаде написано пособие Олимпиадная математика. Задачник восьмиклассника.
Целые числа
Алгебра и анализ
Алгебраические уравнения и неравенства
Тригонометрия
Логарифмы
Задачи с параметрами
Разное
Планиметрия
Стереометрия
Геометрия. Олимпиады
Комбинаторика и вероятность
Теория графов
Комбинаторная геометрия
Логика
Подготовка к олимпиадам: младшие школьники (5–7 классы)
Две основные олимпиады для младших школьников — это Математический праздник и Турнир Архимеда. Наряду с ними готовимся к олимпиадам «Ломоносов», «Покори Воробьёвы горы!», «Высшая проба», «Курчатов», а также к школьному и муниципальному этапам Всероссийской олимпиады школьников по математике.
На базе этих листков создано пособие Олимпиадная математика. Задачник 6–7.
Начало
Арифметика
Текстовые задачи
Алгоритмы
Алгебра
Комбинаторика
Графы
Играем!
Рассуждения
Наглядная геометрия
Комбинаторная геометрия
Планиметрия
Варианты математических олимпиад
Здесь содержатся варианты олимпиад по математике, используемые в повседневной работе. Ведь наилучший способ подготовиться к олимпиаде — это постоянно решать варианты последних лет.
Двузначное число в каждой ссылке означает год проведения финала олимпиады.
Всероссийская олимпиада школьников по математике
| 5 класс | 20, 19, 18 17, 16, 15, 14 |
15, 14 | — | — |
| 6 класс | 20, 19, 18 17, 16, 15, 14 |
15, 14 | — | — |
| 7 класс | 20, 19, 18 17, 16, 15, 14 |
20, 19, 18 17, 16, 15, 14 |
— | — |
| 8 класс | 20, 19, 18 17, 16, 15, 14 |
20, 19, 18 17, 16, 15, 14 |
— | — |
| 9 класс | 20, 19, 18 17, 16, 15, 14 |
20, 19, 18 17, 16, 15, 14 |
20, 19, 18 17, 16, 15, 14 |
19, 18, 17 16, 15, 14 |
| 10 класс | 20, 19, 18 17, 16, 15, 14 |
20, 19, 18 17, 16, 15, 14 |
20, 19, 18 17, 16, 15, 14 |
19, 18, 17 16, 15, 14, 13 |
| 11 класс | 20, 19, 18 17, 16, 15, 14 |
20, 19, 18 17, 16, 15, 14 |
20, 19, 18 17, 16, 15, 14 |
19, 18, 17 16, 15, 14 |
- Муниципальный этап для 5 и 6 классов начиная с 2015/16 года не проводится. Региональный и заключительный этапы для 5–8 классов не предусмотрены. Вместо них проводится олимпиада им. Леонарда Эйлера (для восьмиклассников).
Олимпиада им. Леонарда Эйлера
Олимпиада им. Леонарда Эйлера («Всеросс в младшей лиге») проводится с 2008/09 года.
| Регион | 20, 19, 18, 17, 16, 15 14, 13, 12, 11, 10, 09 |
| Финал | 20, 19, 18, 17, 16, 15 14, 13, 12, 11, 10, 09 |
Московская математическая олимпиада
| 8 класс | 21, 20, 19, 18, 17, 16 15, 14, 13, 12, 11, 10, 09 |
| 9 класс | 21, 20, 19, 18, 17, 16 15, 14, 13, 12, 11, 10, 09 |
| 10 класс | 21, 20, 19, 18, 17, 16 15, 14, 13, 12, 11, 10, 09 |
| 11 класс | 21, 20, 19, 18, 17, 16 15, 14, 13, 12, 11, 10, 09 |
Турнир городов
| 8–9 классы | 17, 16, 15 | 17, 16, 15 | 17, 16, 15 | 17, 16, 15 |
| 10–11 классы | 17, 16, 15 | 17, 16, 15 | 17, 16, 15 | 17, 16, 15 |
Олимпиада «Покори Воробьёвы горы!»
| 5–6 классы | 21, 20a, 20b, 19 18.1a, 18.1b, 18.2a, 18.2b, 18.3a, 18.3b 17.1a, 17.1b, 17.2a, 17.2b, 17.3a, 17.3b 16.1a, 16.1b, 16.2a, 16.2b, 16.3a, 16.3b |
| 7 класс | 21, 20a, 20b, 19 18.1a, 18.1b, 18.2a, 18.2b, 18.3a, 18.3b 17.1a, 17.1b, 17.2a, 17.2b, 17.3a 16.1a, 16.1b, 16.2a, 16.2b, 16.3a, 16.3b 15, 14, 13, 12 |
| 8 класс | 21, 20a, 20b, 19 18.1a, 18.1b, 18.2a, 18.2b, 18.3a, 18.3b 17.1a, 17.1b, 17.2a, 17.2b, 17.3a 16.1a, 16.1b, 16.2a, 16.2b, 16.3a, 16.3b 15, 14, 13, 12 |
| 9 класс | 21, 20a, 20b, 19 18.1a, 18.1b, 18.2a, 18.2b, 18.3a, 18.3b 17.1a, 17.1b, 17.2a, 17.2b, 17.3a 16.1a, 16.1b, 16.2a, 16.2b, 16.3a, 16.3b 15, 14, 13, 12 |
| 10–11 классы | 21, 20.10, 20.11 19.1, 19.2, 19.3, 19.4, 19.5, 19.6 18.1, 18.2, 18.3, 18.4, 18.5, 18.6 17.1, 17.2, 17.3, 17.4, 17.5 16.1, 16.2, 16.3, 16.4, 16.5, 16.6 15.1, 15.2, 15.3, 15.4, 15.5, 15.6 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5, 14.6, 14.7 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5, 13.7 12.1, 12.2, 12.3, 12.4, 12.5, 12.6, 12.7 11.1, 11.2, 11.3, 11.4 10.1, 10.2, 10.3, 10.4, 10.5 |
Олимпиада «Ломоносов»
| 5–6 классы | 20, 19, 18, 17, 16 |
| 7 класс | 20, 19, 18, 17, 16 15, 14, 13, 12, 11 |
| 8 класс | 20, 19, 18, 17, 16 15, 14, 13, 12, 11 |
| 9 класс | 20, 19, 18, 17, 16 15, 14, 13, 12, 11 |
| 10–11 классы | 20.10, 20.11 19, 18, 17, 16, 15 14, 13, 12, 11, 10 09, 08, 07, 06, 05 |
Олимпиада «Физтех»
| 5 класс | 18, 17, 16 | — |
| 6 класс | 18, 17, 16 | — |
| 7 класс | 18, 17 16, 15, 14 |
— |
| 8 класс | 18, 17, 16 15, 14, 13 |
— |
| 9 класс | 18, 17, 16, 15 14, 13, 12, 11 |
21 20.1, 20.2; 19.1, 19.2 18.1, 18.2; 17.1, 17.2 16.1, 16.2, 16.3 |
| 10 класс | 18, 17, 16, 15 14, 13, 12, 11 |
21 20.1, 20.2; 19.1, 19.2 18.1, 18.2; 17.1, 17.2 16.1, 16.2, 16.3 15.1, 15.2, 15.3 |
| 11 класс | 18, 17, 16, 15 14, 13, 12, 11 |
21 20.1, 20.2; 19.1, 19.2 18.1, 18.2; 17.1, 17.2 16.1, 16.2, 16.3 15.1, 15.2, 15.3 14.1, 14.2; 13.1, 13.2 12.1, 12.2; 11.1, 11.2 10.1, 10.2; 09.1, 09.2; 08, 07 |
| Экзамен 1994 — 2008 |
08.1, 08.2, 08.3, 08.4 07.1, 07.2, 07.3, 07.4 06.1, 06.2, 06.3, 06.4 05.1, 05.2, 05.3 04.1, 04.2, 04.3 03.1, 03.2, 03.3 02.1, 02.2, 02.3 01.1, 01.2, 01.3 |
00.1, 00.2 99.1, 99.2 98.1, 98.2 97.1, 97.2, 97.3 96.1, 96.2, 96.3 95.1, 95.2, 95.3 94.1, 94.2, 94.3 |
- Очный финал для 5–8 классов пока не проводится. В 2016/17 и 2017/18 годах на онлайн-этапе для 5 и 6 классов давалось задание 7 класса. Очный финал для 10 класса впервые прошёл в 2015 году, а для 9 класса — в 2016 году.
Олимпиада «Высшая проба»
| 7 класс | 20, 19, 18 17, 16, 15, 14 |
| 8 класс | 20, 19, 18, 17 16, 15, 14, 13 |
| 9 класс | 20, 19, 18, 17, 16 15, 14, 13, 12, 11 |
| 10 класс | 20, 19, 18, 17, 16 15, 14, 13, 12, 11 |
| 11 класс | 20, 19, 18, 17, 16 15, 14, 13, 12, 11 |
Олимпиада «Курчатов»
| 6 класс | 21, 20, 19, 18, 17, 16, 15 |
| 7 класс | 21, 20, 19, 18, 17, 16, 15, 14 |
| 8 класс | 21, 20, 19, 18, 17, 16, 15, 14 |
| 9 класс | 21, 20, 19, 18, 17, 16, 15, 14 |
| 10 класс | 21, 20, 19, 18, 17, 16, 15, 14 |
| 11 класс | 21, 20, 19, 18, 17, 16, 15, 14 |
ОММО — Объединённая межвузовская математическая олимпиада
| 9–10 классы | 16, 15 |
| 11 класс | 20, 19, 18, 17, 16, 15 14, 13, 12, 11, 10, 09 |
Письменный экзамен мехмата МГУ и ДВИ МГУ
| Мехмат | 10, 09, 08, 07, 06, 05 04-03, 04-07; 03-03, 03-05, 03-07 02-03, 02-05, 02-07; 01-03, 01-05, 01-07 00-03, 00-05, 00-07; 99-03, 99-05, 99-07 98-03, 98-05, 98-07; 97-03, 97-05, 97-07 96-03, 96-05, 96-07; 95-03, 95-05, 95-07 94-05, 94-07, 93-05, 93-07 |
| ДВИ | 18, 17, 16, 15, 14, 13, 12, 11 |
Математический праздник
| 6 класс | 21, 20, 19, 18, 17, 16, 15, 14, 13, 12 11, 10, 09, 08, 07, 06, 05, 04, 03, 02, 01 00, 99, 98, 97, 96, 95, 94, 93, 92, 91, 90 |
| 7 класс | 21, 20, 19, 18, 17, 16, 15, 14, 13, 12 11, 10, 09, 08, 07, 06, 05, 04, 03, 02, 01 00, 99, 98, 97, 96, 95, 94, 93, 92, 91, 90 |
Турнир Архимеда
| Зимний тур | 20, 19, 18, 17, 16, 15, 14, 13, 12 |
Московская городская устная математическая олимпиада для 6–7 классов
| 6 класс | 19, 18, 17, 16, 15, 14, 13, 12 11, 10, 09, 08, 06, 05, 04, 03, 02 |
| 7 класс | 19, 18, 17, 16, 15, 14, 13, 12 11, 10, 09, 08, 06, 05, 04, 03, 02 |
Всесоюзная олимпиада школьников по математике
Международная олимпиада «Туймаада» по математике
| Старшая лига | 14, 13, 12, 11 |
Задачи ЕГЭ по математике
В данном разделе приведены задачи ЕГЭ по математике (профильный уровень, сложная часть), а также диагностических и тренировочных работ МИОО начиная с 2009 года. Последнее пособие («Нестандартные задачи на ЕГЭ по математике») содержит авторские решения.
Базовый курс математики
Общий курс математики предназначен для школьников 8–11 классов. Чтение статей не требует предварительных знаний, так что изучение каждой темы можно начинать с нуля. Статьи, однако, рассчитаны на школьника, заинтересованного в глубоком изучении математики; с каждой статьёй нужно работать — вникать в идеи и самостоятельно воспроизводить выкладки.
Два мотоциклиста выехали одновременно из города A в город B, расстояние между которыми 171 км. За один час первый мотоциклист проезжает расстояние на 40 км больше второго мотоциклиста. Найдите скорость второго мотоциклиста, если он приехал в пункт В на 2,5 часа позже первого. Ответ дайте в км/ч.
Подготовка к олимпиадам: младшие школьники (5–7 классы)
Две основные олимпиады для младших школьников — это Математический праздник и Турнир Архимеда. Наряду с ними готовимся к олимпиадам «Ломоносов», «Покори Воробьёвы горы!», «Высшая проба», «Курчатов», а также к школьному и муниципальному этапам Всероссийской олимпиады школьников по математике.
На базе этих листков создано пособие Олимпиадная математика. Задачник 6–7.
Начало
Арифметика
Текстовые задачи
Алгоритмы
Алгебра
Комбинаторика
Графы
Играем!
Рассуждения
Наглядная геометрия
Комбинаторная геометрия
Планиметрия
Здесь содержатся варианты олимпиад по математике, используемые в повседневной работе. Ведь наилучший способ подготовиться к олимпиаде — это постоянно решать варианты последних лет.
Двузначное число в каждой ссылке означает год проведения финала олимпиады.
Всероссийская олимпиада школьников по математике
| 5 класс | 20, 19, 18 17, 16, 15, 14 |
15, 14 | — | — |
| 6 класс | 20, 19, 18 17, 16, 15, 14 |
15, 14 | — | — |
| 7 класс | 20, 19, 18 17, 16, 15, 14 |
20, 19, 18 17, 16, 15, 14 |
— | — |
| 8 класс | 20, 19, 18 17, 16, 15, 14 |
20, 19, 18 17, 16, 15, 14 |
— | — |
| 9 класс | 20, 19, 18 17, 16, 15, 14 |
20, 19, 18 17, 16, 15, 14 |
20, 19, 18 17, 16, 15, 14 |
19, 18, 17 16, 15, 14 |
| 10 класс | 20, 19, 18 17, 16, 15, 14 |
20, 19, 18 17, 16, 15, 14 |
20, 19, 18 17, 16, 15, 14 |
19, 18, 17 16, 15, 14, 13 |
| 11 класс | 20, 19, 18 17, 16, 15, 14 |
20, 19, 18 17, 16, 15, 14 |
20, 19, 18 17, 16, 15, 14 |
19, 18, 17 16, 15, 14 |
- Муниципальный этап для 5 и 6 классов начиная с 2015/16 года не проводится. Региональный и заключительный этапы для 5–8 классов не предусмотрены. Вместо них проводится олимпиада им. Леонарда Эйлера (для восьмиклассников).
Олимпиада им. Леонарда Эйлера
Олимпиада им. Леонарда Эйлера («Всеросс в младшей лиге») проводится с 2008/09 года.
| Регион | 20, 19, 18, 17, 16, 15 14, 13, 12, 11, 10, 09 |
| Финал | 20, 19, 18, 17, 16, 15 14, 13, 12, 11, 10, 09 |
Московская математическая олимпиада
| 8 класс | 21, 20, 19, 18, 17, 16 15, 14, 13, 12, 11, 10, 09 |
| 9 класс | 21, 20, 19, 18, 17, 16 15, 14, 13, 12, 11, 10, 09 |
| 10 класс | 21, 20, 19, 18, 17, 16 15, 14, 13, 12, 11, 10, 09 |
| 11 класс | 21, 20, 19, 18, 17, 16 15, 14, 13, 12, 11, 10, 09 |
Турнир городов
| 8–9 классы | 17, 16, 15 | 17, 16, 15 | 17, 16, 15 | 17, 16, 15 |
| 10–11 классы | 17, 16, 15 | 17, 16, 15 | 17, 16, 15 | 17, 16, 15 |
Олимпиада «Покори Воробьёвы горы!»
| 5–6 классы | 21, 20a, 20b, 19 18.1a, 18.1b, 18.2a, 18.2b, 18.3a, 18.3b 17.1a, 17.1b, 17.2a, 17.2b, 17.3a, 17.3b 16.1a, 16.1b, 16.2a, 16.2b, 16.3a, 16.3b |
| 7 класс | 21, 20a, 20b, 19 18.1a, 18.1b, 18.2a, 18.2b, 18.3a, 18.3b 17.1a, 17.1b, 17.2a, 17.2b, 17.3a 16.1a, 16.1b, 16.2a, 16.2b, 16.3a, 16.3b 15, 14, 13, 12 |
| 8 класс | 21, 20a, 20b, 19 18.1a, 18.1b, 18.2a, 18.2b, 18.3a, 18.3b 17.1a, 17.1b, 17.2a, 17.2b, 17.3a 16.1a, 16.1b, 16.2a, 16.2b, 16.3a, 16.3b 15, 14, 13, 12 |
| 9 класс | 21, 20a, 20b, 19 18.1a, 18.1b, 18.2a, 18.2b, 18.3a, 18.3b 17.1a, 17.1b, 17.2a, 17.2b, 17.3a 16.1a, 16.1b, 16.2a, 16.2b, 16.3a, 16.3b 15, 14, 13, 12 |
| 10–11 классы | 21, 20.10, 20.11 19.1, 19.2, 19.3, 19.4, 19.5, 19.6 18.1, 18.2, 18.3, 18.4, 18.5, 18.6 17.1, 17.2, 17.3, 17.4, 17.5 16.1, 16.2, 16.3, 16.4, 16.5, 16.6 15.1, 15.2, 15.3, 15.4, 15.5, 15.6 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5, 14.6, 14.7 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5, 13.7 12.1, 12.2, 12.3, 12.4, 12.5, 12.6, 12.7 11.1, 11.2, 11.3, 11.4 10.1, 10.2, 10.3, 10.4, 10.5 |
Олимпиада «Ломоносов»
| 5–6 классы | 20, 19, 18, 17, 16 |
| 7 класс | 20, 19, 18, 17, 16 15, 14, 13, 12, 11 |
| 8 класс | 20, 19, 18, 17, 16 15, 14, 13, 12, 11 |
| 9 класс | 20, 19, 18, 17, 16 15, 14, 13, 12, 11 |
| 10–11 классы | 20.10, 20.11 19, 18, 17, 16, 15 14, 13, 12, 11, 10 09, 08, 07, 06, 05 |
Олимпиада «Физтех»
| 5 класс | 18, 17, 16 | — |
| 6 класс | 18, 17, 16 | — |
| 7 класс | 18, 17 16, 15, 14 |
— |
| 8 класс | 18, 17, 16 15, 14, 13 |
— |
| 9 класс | 18, 17, 16, 15 14, 13, 12, 11 |
21 20.1, 20.2; 19.1, 19.2 18.1, 18.2; 17.1, 17.2 16.1, 16.2, 16.3 |
| 10 класс | 18, 17, 16, 15 14, 13, 12, 11 |
21 20.1, 20.2; 19.1, 19.2 18.1, 18.2; 17.1, 17.2 16.1, 16.2, 16.3 15.1, 15.2, 15.3 |
| 11 класс | 18, 17, 16, 15 14, 13, 12, 11 |
21 20.1, 20.2; 19.1, 19.2 18.1, 18.2; 17.1, 17.2 16.1, 16.2, 16.3 15.1, 15.2, 15.3 14.1, 14.2; 13.1, 13.2 12.1, 12.2; 11.1, 11.2 10.1, 10.2; 09.1, 09.2; 08, 07 |
| Экзамен 1994 — 2008 |
08.1, 08.2, 08.3, 08.4 07.1, 07.2, 07.3, 07.4 06.1, 06.2, 06.3, 06.4 05.1, 05.2, 05.3 04.1, 04.2, 04.3 03.1, 03.2, 03.3 02.1, 02.2, 02.3 01.1, 01.2, 01.3 |
00.1, 00.2 99.1, 99.2 98.1, 98.2 97.1, 97.2, 97.3 96.1, 96.2, 96.3 95.1, 95.2, 95.3 94.1, 94.2, 94.3 |
- Очный финал для 5–8 классов пока не проводится. В 2016/17 и 2017/18 годах на онлайн-этапе для 5 и 6 классов давалось задание 7 класса. Очный финал для 10 класса впервые прошёл в 2015 году, а для 9 класса — в 2016 году.
Олимпиада «Высшая проба»
| 7 класс | 20, 19, 18 17, 16, 15, 14 |
| 8 класс | 20, 19, 18, 17 16, 15, 14, 13 |
| 9 класс | 20, 19, 18, 17, 16 15, 14, 13, 12, 11 |
| 10 класс | 20, 19, 18, 17, 16 15, 14, 13, 12, 11 |
| 11 класс | 20, 19, 18, 17, 16 15, 14, 13, 12, 11 |
Олимпиада «Курчатов»
| 6 класс | 21, 20, 19, 18, 17, 16, 15 |
| 7 класс | 21, 20, 19, 18, 17, 16, 15, 14 |
| 8 класс | 21, 20, 19, 18, 17, 16, 15, 14 |
| 9 класс | 21, 20, 19, 18, 17, 16, 15, 14 |
| 10 класс | 21, 20, 19, 18, 17, 16, 15, 14 |
| 11 класс | 21, 20, 19, 18, 17, 16, 15, 14 |
ОММО — Объединённая межвузовская математическая олимпиада
| 9–10 классы | 16, 15 |
| 11 класс | 20, 19, 18, 17, 16, 15 14, 13, 12, 11, 10, 09 |
Письменный экзамен мехмата МГУ и ДВИ МГУ
| Мехмат | 10, 09, 08, 07, 06, 05 04-03, 04-07; 03-03, 03-05, 03-07 02-03, 02-05, 02-07; 01-03, 01-05, 01-07 00-03, 00-05, 00-07; 99-03, 99-05, 99-07 98-03, 98-05, 98-07; 97-03, 97-05, 97-07 96-03, 96-05, 96-07; 95-03, 95-05, 95-07 94-05, 94-07, 93-05, 93-07 |
| ДВИ | 18, 17, 16, 15, 14, 13, 12, 11 |
Математический праздник
| 6 класс | 21, 20, 19, 18, 17, 16, 15, 14, 13, 12 11, 10, 09, 08, 07, 06, 05, 04, 03, 02, 01 00, 99, 98, 97, 96, 95, 94, 93, 92, 91, 90 |
| 7 класс | 21, 20, 19, 18, 17, 16, 15, 14, 13, 12 11, 10, 09, 08, 07, 06, 05, 04, 03, 02, 01 00, 99, 98, 97, 96, 95, 94, 93, 92, 91, 90 |
Турнир Архимеда
| Зимний тур | 20, 19, 18, 17, 16, 15, 14, 13, 12 |
Московская городская устная математическая олимпиада для 6–7 классов
| 6 класс | 19, 18, 17, 16, 15, 14, 13, 12 11, 10, 09, 08, 06, 05, 04, 03, 02 |
| 7 класс | 19, 18, 17, 16, 15, 14, 13, 12 11, 10, 09, 08, 06, 05, 04, 03, 02 |
Всесоюзная олимпиада школьников по математике
Международная олимпиада «Туймаада» по математике
| Старшая лига | 14, 13, 12, 11 |
Обе трубы наполняют бассейн за 6 часов, а первая труба — за 10 часов. За сколько часов наполнит бассейн вторая труба?
Задание №1103
11 19, 18, 17, 16, 15 14, 13, 12, 11, 10 09, 08, 07, 06, 05.
08.09.2018 2:19:56
2018-09-08 02:19:56
ЕГЭ. 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В. Под ред. Семенова А. Л., Ященко И. В.
Задания группы В по математике, не вошедшие в открытый банк заданий.
Сборник содержит 3000 заданий группы В Единого государственного экзамена по математике.
Книга позволит подготовиться к любому прототипу из заданий В1-В14.
Рядом с номером задания в скобках указан номер этого задания в банке экзаменационных заданий ЕГЭ по математике.
В сборнике приведены ответы к заданиям.
Пособие будет полезно учителям, учащимся старших классов, их родителям, а также методистам и членам приемных комиссий.
Формат: pdf ( 2014, 528с.)
Размер: 4,2 Мб
Смотреть, скачать: Drive. google
СОДЕРЖАНИЕ
Задачи с практическим содержанием В1 4
В2 19
В4 59
В10 113
В12 123
Алгебра В5 190
В7 211
В13 236
Начала анализа В8 253
В14 350
Геометрия В3 367
В6 405
В9 450
В11 463
Ответы Задачи с практическим содержанием 505
Алгебра 510
Начала анализа 517
Геометрия 521
О том, как читать книги в форматах pdf, djvu — см. раздел » Программы; архиваторы; форматы pdf, djvu и др. «
Отрицательная скорость не удовлетворяет условию. Скорость второго мотоциклиста
Обозначим скорость второго велосипедиста через x км/ч. Тогда скорость первого (x+3) км/ч, а время первого велосипедиста на прохождение всего пути \frac ч, время второго велосипедиста, затраченное на прохождение всего пути \frac ч. Разница во времени равна 10 мин = \frac16 часа.
Международная олимпиада «Туймаада» по математике
Пособие будет полезно учителям, учащимся старших классов, их родителям, а также методистам и членам приемных комиссий.
14.11.2020 22:48:36
2020-11-14 22:48:36
Источники:
Http://academyege. ru/theme/tekstovye-zadachi. html
Http://libren. org/d/math/math979.htm