Формулы приведения в егэ по математике
Как решать С1. Урок 6. ЕГЭ по математике 2014
Формулы приведения тригонометрических фукнций. Решение уравнений с формулами приведения.
Самая суть в решении тригонометрических уравнений заключается в том, что с тригонометрическими функциями можно делать самые разные преобразования. Чем лучше вы владеете этими преобразованиями, тем выше шанс Решить задание С1 быстро и наиболее рациональным способом.
В этом уроке мы поговорим о Формулах приведения тригонометрических функций. Итак, что они из себя представляют?
Решение С1 по математике, реальный ЕГЭ 2013, Восток
Тригонометрическое уравнение с формулой приведения. Отбор корней.
Эта задача отдаленно напоминает вариант для сибирского региона — там тоже была формула привидения. Но на этом сходства заканчиваются: других интересных моментов в этом уравнении не замечено.
А) Решите уравнение `2\sin^2 x = \cos \left(\frac — x \right)`,
Б) найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `\left[-\frac; -\pi \right]`.
Начнем решение с того, что преобразуем правую часть по Формуле привидения.
Решение С1 по математике, реальный ЕГЭ 2013, Сибирь
Тригонометрическое уравнение: синус двойного угла и формула приведения. Отбор корней.
С1 — самое легкое задание Части С из ЕГЭ по математике. Но тем не менее, по статистике хорошо ее решает только каждый десятый. Эта статья — первая из блока решений задач С1 реального ЕГЭ 2013 года.
А) Решите уравнение `\sin 2x = \sin \left( \frac <\pi> +x \right)`;
Б) найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `\left[ -\frac2 ; -\frac2\right]`.
Решение этой задачи сводится к знанию пары формул и минимальным навыкам работы с тригонометрическим кругом.
Ответ: 1) ; 2) ; 3) 0; 4) TgΑ
Как решать С1. Урок 6. ЕГЭ по математике 2014
Самая суть в решении тригонометрических уравнений заключается в том, что с тригонометрическими функциями можно делать самые разные преобразования. Чем лучше вы владеете этими преобразованиями, тем выше шанс Решить задание С1 быстро и наиболее рациональным способом.
В этом уроке мы поговорим о Формулах приведения тригонометрических функций. Итак, что они из себя представляют?
Упростите: Tg(270 0 + ) — Ctg(270 0 — )
Медленно, но верно. Далее сформулируем правило
Самостоятельная работа содержит четыре варианта и предназначена, как для 10 класса, так и для 11 класса при подготовке к ЕГЭ.
Xn—e1aajtm3cwc. xn--c1adb6aplz9c. xn--p1ai
21.08.2019 8:42:25
2019-08-21 08:42:25
Формулы приведения
А без приведения сложных аргументов тригонометрических функций к аргументам первой четверти на ЕГЭ по математике никуда.
Но нет необходимости учить эту таблицу!
Нужно просто потратить немного времени и понять Алгоритм применения формул приведения.
Не будем терять время! Поехали!
Зачем вообще формулы приведения?
Формулы приведения позволяют упростить вычисления, Привести сложные аргументы тригонометрических функций к аргументам I четверти.
Вот, например, типичное задание из ЕГЭ по математике:
Давайте разбираться. А к примерам вернемся чуть позже.
Если хотите докапаться до самой сути, то –> + показать
Медленно, но верно. Далее сформулируем правило
Пример 1. Упростим.
Считаем – углом первой четверти!
Отмечаем значения и :
Очевидно, длина «зеленого» катета равна длине «красного» в силу равенства «серых» треугольников:
Но только – отрицательная величина, а – положительная.
Пример 2. Упростим.
Из следующей картинки хорошо видно, что длина отрезка, помеченного синим цветом, равна длине отрезка, помеченного зеленым цветом.
При этом – отрицательная величина, – положительная.
Пример 3. Упростим.
Значение же, как хорошо видно на картинке, то же, что и
Можно разбирать примеры и дальше для более четкого выявления закономерностей, но давайте уже сформулируем Правило , на которое будем опираться при работе с формулами приведения.
Вы всегда сможете проверить «правильность» формулы способом, который мы только что применяли.
Мнемоническое правило для формул приведения
1. Задаем себе вопрос: «Меняется ли название функции на кофункцию?» + показать
Чтобы ответить на этот вопрос нужно, не смейтесь, – подвигать головой вдоль оси, на которой располагается ключевая точка. Ключевые точки всегда располагаются здесь (см. рис.):
Например, в формулах – ключевые точки – это.
Так вот если вы мотаете головой вдоль горизонтальной прямой, потому что ключевая точка располагается на ней, то вы, как бы, Отвечаете «нет» на вопрос «Меняется ли название функции на кофункцию?»
Если вы киваете головой вдоль вертикальной прямой, потому что ключевая точка располагается на ней, то вы Отвечаете «да» на вопрос «Меняется ли название функции на кофункцию?».
2. Ставим справа, на выходе, тот знак, какой несет в себе Левая, исходная, часть.
Данное правило еще называется «лошадиным».
Примеры
Пример 1. Вычислить. + показать
1.
Ключевая точка располагается на горизонтальной оси:
Название функции Меняться не будет.
2. Исходное значение – Отрицательно, так как располагается в IV четверти:
Пример 2. Вычислить + показать
1.
Ключевая точка располагается на горизонтальной оси:
Название функции Меняться не будет.
2. Исходное значение – Отрицательно, так как располагается в III четверти:
Пример 3. Упростить + показать
(название не меняем, знаки и различаются, как видим из картинки, – ставим справа знак «-»)
(название меняем, знаки и, как видно из картинки, одинаковы, – ставим справа знак «+»)
(название меняем, проверять знак нет необходимости, так как все равно у нас функция – в квадрате)
(название не меняем, знаки и, как видно из картинки, одинаковы, ставим справа знак «+»)
(название меняем, знаки и, как видно из картинки, одинаковы, ставим справа знак «+» )
Вычислите: Sin240 0 + cos150 0 .
Весь материал — смотрите документ.
Тригонометрическое уравнение: синус двойного угла и формула приведения. Отбор корней.
Решение этой задачи сводится к знанию пары формул и минимальным навыкам работы с тригонометрическим кругом.
16.11.2017 5:11:05
2017-11-16 05:11:05
Самостоятельная работа по математике «Формулы приведения»
Самостоятельная работа содержит четыре варианта и предназначена, как для 10 класса, так и для 11 класса при подготовке к ЕГЭ.
Описание разработки
Вариант 1
Вычислите: sin240 0 + cos150 0 .
Весь материал — смотрите документ.
Содержимое разработки
Формулы приведения
Вычислите: Sin240 0 + cos150 0 .
Ответ: 1) -; 2) 0; 3) ; 4)
Вычислите:
Ответ: 1) 0; 2) ; 3) 2; 4)
Упростите:
Ответ: 1) 1; 2) TgΒ; 3) -1; 4) 0
Упростите: Tg(270 0 + ) — Ctg(270 0 — )
Ответ: 1) ; 2) ; 3) 0; 4) TgΑ
Вычислите: Tg41 0 Tg42 0 …
Формулы приведения
Вычислите: Sin240 0 + cos150 0 .
Ответ: 1) -; 2) 0; 3) ; 4)
Вычислите:
Ответ: 1) 0; 2) ; 3) 2; 4)
Упростите:
Ответ: 1) 1; 2) TgΒ; 3) -1; 4) 0
Упростите: Tg(270 0 + ) — Ctg(270 0 — )
Ответ: 1) ; 2) ; 3) 0; 4) TgΑ
Вычислите: Tg41 0 Tg42 0 …
Формулы приведения
Вычислите: Sin240 0 + cos150 0 .
Ответ: 1) -; 2) 0; 3) ; 4)
Вычислите:
Ответ: 1) 0; 2) ; 3) 2; 4)
Упростите:
Ответ: 1) 1; 2) TgΒ; 3) -1; 4) 0
Упростите: Tg(270 0 + ) — Ctg(270 0 — )
Ответ: 1) ; 2) ; 3) 0; 4) TgΑ
Вычислите: Tg41 0 Tg42 0 …
Формулы приведения
Вычислите: Sin240 0 + cos150 0 .
Ответ: 1) -; 2) 0; 3) ; 4)
Вычислите:
Ответ: 1) 0; 2) ; 3) 2; 4)
Упростите:
Ответ: 1) 1; 2) TgΒ; 3) -1; 4) 0
Упростите: Tg(270 0 + ) — Ctg(270 0 — )
Ответ: 1) ; 2) ; 3) 0; 4) TgΑ
Вычислите: Tg41 0 Tg42 0 …
-75%
Чтобы ответить на этот вопрос нужно, не смейтесь, – подвигать головой вдоль оси, на которой располагается ключевая точка. Ключевые точки всегда располагаются здесь (см. рис.):
Пример 3. Упростить + показать
Примеры
Вычислите tg41 0 tg42 0.
24.01.2020 1:39:46
2020-01-24 01:39:46
Источники:
Http://xn--e1aajtm3cwc. xn--c1adb6aplz9c. xn--p1ai/matematika/tag/formuly-privedeniya/
Http://egemaximum. ru/formuly-privedeniya/
Http://videouroki. net/razrabotki/samostoyatelnaya-rabota-po-matematike-formuly-privedeniya. html
Формулы приведения. Бесплатный видеоурок — материалы для подготовки к ЕГЭ по Математике » /> » /> .keyword { color: red; }
Формулы приведения в егэ по математикеФормулы приведения
Формулы приведения
Применять формулы приведения — легко! Их не надо зубрить наизусть. И не надо тащить на экзамен шпаргалки, рискуя спалиться. Надо всего лишь запомнить два правила, о которых вы узнаете, посмотрев этот ролик. Это так просто, что даже лошадка поймет! 🙂 Посмотри и передай друзьям.
Часто в задачах встречаются выражения вида а также или — то есть такие, где к аргументу прибавляется нечетное число, умноженное на или целое число, умноженное на Они упрощаются с помощью формул приведения.
Запомните: формулы привЕДения, от слова «привести». К привИДениям, то есть к призракам и прочим глюкам, эти формулы отношения не имеют : -)
Эти формулы называются так потому, что с их помощью можно привести выражения к более простым.
Например,
Зубрить наизусть формулы приведения не нужно. Достаточно знать правило, состоящее из двух пунктов.
1) Если в тригонометрической формуле к аргументу прибавляется (или вычитается из него) — в общем, угол, лежащий на вертикальной оси, — функция меняется на кофункцию. Синус меняется на косинус, косинус на синус, тангенс на котангенс и наоборот.
Если же мы прибавляем или вычитаем — в общем, то, что лежит на горизонтальной оси, — функция на кофункцию не меняется.
Это легко запомнить. Если прибавляемый угол лежит на вертикальной оси — вертикально киваем головой, говорим: «Да, да, меняется функция на кофункцию». Если прибавляемый угол лежит на горизонтальной оси — горизонтально мотаем головой, говорим: «Нет, нет, не меняется функция на кофункцию».
Это первая часть правила. Теперь вторая.
2) Знак получившегося выражения такой же, каким будет знак тригонометрической функции в левой его части, при условии, что аргумент мы берем из первой четверти.
Упростим, например, выражение Функция меняется на кофункцию — и в результате получится синус. Взяв x из первой четверти и прибавив к нему попадем во вторую четверть. Во второй четверти косинус отрицателен. Значит, получится
Посмотрим, как формулы приведения применяются в задачах ЕГЭ по математике.
Благодарю и принимаю как руководство к действию.
По сети гуляет масса фото-приколов, смысл которых не понять с первого взгляда. Какие-то из них очень даже безобидные, другие, наоборот из разряда 1.
МЕТОД РАЦИОНАЛИЗАЦИИ в ЕГЭ 2022 Математика Профиль
Тригонометрические формулы Борис Трушин.
14.12.2018 11:26:23
2018-12-14 11:26:23
ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ (Тригонометрия ЕГЭ 2022 Математика Профиль)
🔴 ТРИГОНОМЕТРИЯ С НУЛЯ Тригонометрическая Окружность на ЕГЭ 2022 по математике
Формулы приведения — как их легко выучить
✓ Тригонометрические формулы Борис Трушин
Решение тригонометрических уравнений. Подготовка к ЕГЭ Математика TutorOnline
Математика Преобразование тригонометрических выражений. Формулы и задачи
МЕТОД РАЦИОНАЛИЗАЦИИ в ЕГЭ 2022 Математика Профиль
Сегодня обсуждают
Благодарю и принимаю как руководство к действию.
Очень точный расклад.
Спасибо ребятам из Ювито, в кризис выручили меня практически бесплатным трафиком, с авито что то у меня не клеится
Qachon sikajat qisa boladi
Недавние находки
Фото приколы — Может быть показалось?
По сети гуляет масса фото-приколов, смысл которых не понять с первого взгляда. Какие-то из них очень даже безобидные, другие, наоборот из разряда 1.
Холодное оружие ручной работы. Охота на оленей.
Холодное оружие ручной работы. Охота на оленей. Отлично сохранившийся, не тронутый временем охотничий кинжал. Читать >>>
35 невероятных, исторических фотографий
35 фотографий, которые вызывают интерес. Это одни из редких моментов в истории, которые вы никогда раньше не. Читать >>>
Военный пистолет — находка времен Наполеона
Эта находка наполеоновских времен — военный пистолет британского Королевского Флота 14,2 мм калибра, без. Читать >>>
Например,
Формулы приведения — как их легко выучить
А) Используя формулу приведения и формулу синуса двойного угла получаем:
Фото приколы — Может быть показалось.
21.09.2019 22:23:36
2019-09-21 22:23:36
Формулы приведения в егэ по математике
Ускоренная подготовка к ЕГЭ с репетиторами Учи. Дома. Записывайтесь на бесплатное занятие!
—>
Задание 12 № 511420
А) Решите уравнение:
Б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
А) Используя формулу приведения и формулу синуса двойного угла получаем:
Б) При помощи тригонометрической окружности отберём корни уравнения, лежащие на отрезке
Применять формулы приведения — легко! Их не надо зубрить наизусть. И не надо тащить на экзамен шпаргалки, рискуя спалиться. Надо всего лишь запомнить два правила, о которых вы узнаете, посмотрев этот ролик. Это так просто, что даже лошадка поймет! 🙂 Посмотри и передай друзьям.
2) Знак получившегося выражения такой же, каким будет знак тригонометрической функции в левой его части, при условии, что аргумент мы берем из первой четверти.
Их не надо зубрить наизусть.
11.03.2017 7:55:04
2017-03-11 07:55:04
Источники:
Http://ege-study. ru/ru/ege/materialy/matematika/formuly-privedeniya/
Http://voovo. ru/video-pIZgr_dNyqQ-poiski
Http://ege. sdamgia. ru/test? pid=511420
ЕГЭ формулы » /> » /> .keyword { color: red; }
Формулы приведения в егэ по математикеЕГЭ формулы, шпаргалки — Формулы приведения
Формулы приведения. Как запомнить?
Формулы приведения! Они относятся к разделу «тригонометрия» в математике. Суть их заключается в приведении тригонометрических функций углов к более «простому» виду. О важности их знания написать можно много. Этих формул аж 32 штуки!
Не пугайтесь, учить их не надо, как и многие другие формулы в курсе математики. Лишней информацией голову забивать не нужно, необходимо запоминать «ключики» или законы, и вспомнить или вывести нужную формулу проблемой не будет. Кстати, когда я пишу в статьях «… нужно выучить. » – это значит, что действительно, это необходимо именно выучить.
Если вы с формулами приведения не знакомы, то простота их вывода вас приятно удивит – есть «закон», при помощи которого это легко сделать. И любую из 32 формул вы напишите за 5 секунд.
*А тем, кто хочет набить руку решая задачи, вот здесь разобраны 22 примера от простых до самых сложных.
Перечислю лишь некоторые задачи, типы которых возможны на экзамене, где без знания этих формул есть большая вероятность потерпеть фиаско в решении. Например:
– задачи на решение прямоугольного треугольника, где речь идёт о внешнем угле, да и задачах на внутренние углы некоторые из этих формул тоже необходимы.
– задачи на вычисление значений тригонометрических выражений; преобразования числовых тригонометрических выражений; преобразования буквенных тригонометрических выражений.
– задачи на касательную и геометрический смысл касательной, требуется формула приведения для тангенса, а также другие задачи.
– стереометрические задачи, по ходу решения не редко требуется определить синус или косинус угла, который лежит в пределах от 90 до 180 градусов.
И это лишь те моменты, которые касаются ЕГЭ. А в самом курсе алгебры есть множество задач, при решении которых, без знания формул приведения просто не обойтись.
Так что же к чему приводится и как оговоренные формулы упрощают для нас решение задач?
Например, вам нужно определить синус, косинус, тангенс или котангенс любого угла от 0 до 450 градусов:
Угол альфа лежит пределах от 0 до 90 градусов
Итак, необходимо уяснить «закон», который здесь работает:
1. Определите знак функции в соответствующей четверти.
2. Запомните следующее:
функция изменяется на кофункцию
функция на кофункцию не изменяется
Что означает понятие — функция изменяется на кофункцию?
Ответ: синус меняется на косинус или наоборот, тангенс на котангенс или наоборот.
Теперь по представленному закону запишем несколько формул приведения самостоятельно:
Данный угол лежит в третьей четверти, косинус в третьей четверти отрицателен. Функцию на кофункцию не меняем, так как у нас 180 градусов, значит:
Угол лежит в третьей четверти, косинус в третьей четверти отрицателен. Меняем функцию на кофункцию, так как у нас 270 градусов, значит:
Угол лежит в первой четверти, синус в первой четверти положителен. Не меняем функцию на кофункцию, так как у нас 360 градусов, значит:
Вот вам ещё дополнительное подтверждение того, что синусы смежных углов равны:
Угол лежит во второй четверти, синус во второй четверти положителен. Не меняем функцию на кофункцию, так как у нас 180 градусов, значит:
Проработайте мысленно или письменно каждую формулу, и вы убедитесь, что ничего сложного нет.
В статье на решение прямоугольного треугольника был отмечен такой факт – синус одного острого угла в прямоугольном треугольнике равен косинусу другого острого угла в нём.
И наоборот – косинус одного острого угла в прямоугольном треугольнике равен синусу другого острого угла в нём. Вот вам и подтверждение этого с помощью формул приведения:
Конечно, определить значения углов можно и без формул приведения, по тригонометрической окружности. И если вы умеете это делать, то очень хорошо. Но поняв, как работают формулы приведения, вы сможете делать это очень быстро.
Данные формулы можно также выразить в табличной форме:
В дальнейшем, применяя свойство периодичности, четности (нечётности) вы без труда определите значение любого угла: 1050 0 , -750 0 , 2370 0 и любые другие. Статья об этом в будущем обязательно будет, не пропустите!
Когда в решениях задач буду использовать формулы приведения, то обязательно буду ссылаться на эту статью, чтобы вы всегда смогли освежить в памяти представленную выше теорию. На этом всё. Надеюсь, материал был вам полезен.
А векторная часть? В 9 классе есть раздел векторов, координат векторов. Не нашла у вас этот раздел(((
Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму:
Не нашла у вас этот раздел.
02.12.2020 2:18:09
2020-12-02 02:18:09
ЕГЭ формулы, шпаргалки — Формулы приведения.
Тригонометрические функции суммы и разности двух углов: Тригонометрические функции двойных, тройных и половинных аргументов: В формулах половинного угла знаки перед радикалами берутся в зависимости от знака тригонометрической функции, стоящей в левой части равенства.
Тригонометрические функции двойных, тройных и половинных аргументов:
В формулах половинного угла знаки перед радикалами берутся в зависимости от знака тригонометрической функции, стоящей в левой части равенства. Преобразование суммы (разности) тригонометрических функций в произведение:
Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму:
Полный список всех формул, шпаргалок для ЕГЭ по математике тут: ЕГЭ математика — формулы, шпаргалки.
И это лишь те моменты, которые касаются ЕГЭ. А в самом курсе алгебры есть множество задач, при решении которых, без знания формул приведения просто не обойтись.
Угол лежит в первой четверти, синус в первой четверти положителен. Не меняем функцию на кофункцию, так как у нас 360 градусов, значит:
А тем, кто хочет набить руку решая задачи, вот здесь разобраны 22 примера от простых до самых сложных.
22.05.2018 11:49:37
2018-05-22 11:49:37
Формулы ЕГЭ по математике
Полный сборник красиво оформленных школьных формул по алгебре и геометрии.
В пособии содержатся все разделы школьной математики, все формулы и даны подробные описания к каждому из них.
Смотреть в PDF:
Школоло не осилило
Спасибо.
Прошу выложить так же и в разрешении. jpg
Так удобнее просматривать и использовать на разных девайсах.
Спасибо.
Прошу выложить так же и в разрешении. jpg
Так удобнее просматривать и использовать на разных девайсах.
Здравствуйте! Спасибо за формулы и такое яркое цветное оформление — это помогает запомнить. Не могли бы вы еще дополнить свой список формул формулами, связанными с прогрессиями — это тоже очень важно.
А векторная часть? В 9 классе есть раздел векторов, координат векторов. Не нашла у вас этот раздел(((
Не сказала вам огромное спасибо. Работа проделана очень большая, поэтому благодарность вам за помощь.
Угол лежит во второй четверти, синус во второй четверти положителен. Не меняем функцию на кофункцию, так как у нас 180 градусов, значит:
Так что же к чему приводится и как оговоренные формулы упрощают для нас решение задач?
Не меняем функцию на кофункцию, так как у нас 180 градусов, значит.
27.02.2019 22:46:49
2019-02-27 22:46:49
Источники:
Http://matematikalegko. ru/formuli/formuli-privedenia. html
Http://www. calc. ru/Yege-Formuly-Shpargalki-Formuly-Privedeniya. html